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          F1、F2是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，雙曲線上存在點(diǎn)P，滿足∠F1PF2=60°，且|PF1|=2|PF2|，則該雙曲線的離心率為（　　）
          
                
          A、
          		2
          B、
          		3
          C、2
          		2
          D、2
          		3
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)題設(shè)條件，利用余弦定理能夠求出|PF2| =
          2
          		3
          3
          c          ，再由雙曲線定義可以推導(dǎo)出c=
          		3
          a          ，從而求出該雙曲線的離心率．
          解答：解：設(shè)|PF1|=2x，|PF2|=x，|F1F2|=2c，
          ∵∠F1PF2=60°，∴cos60°=
          x2+4x2-4c2
          4x2
          ，解得x=
          2
          		3
          3
          c          ．
          ∴|PF2| =
          4
          		3
          3
          c，|PF2| =
          2
          		3
          3
          c          ，
          ∴
          4
          		3
          3
          c-
          2
          		3
          3
          c=2a          ，∴c=
          		3
          a          ，
          ∴e=
          		3
          ．
          故選B．
          點(diǎn)評(píng)：借助余弦定理解決圓錐曲線問題是解決高考試題的一種常規(guī)方法．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1  (a＞0，b＞0)          經(jīng)過點(diǎn)A(
          3
          		5
          5
          ，
          4
          		5
          5
          )          ，其漸近線方程為y=±2x．
          （1）求雙曲線的方程；
          （2）設(shè)F1，F(xiàn)2是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，證明：AF1⊥AF2．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          7、F1，F(xiàn)2是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，Q是雙曲線上任一點(diǎn)，從焦點(diǎn)F1引∠F1QF2的平分線的垂線，垂足為P，則點(diǎn)P的軌跡為．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知P是雙曲線
          x2
          64
          -
          y2
          36
          =1上一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，若|PF1|=17，則|PF2|的值為
          33
          33
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1          （a＞0，b＞0）過點(diǎn)A(
          		2
          ，0)          ，且離心率為
          		2
          ，設(shè)F1、F2是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)P為雙曲線上一點(diǎn)
          （1）求雙曲線的方程；
          （2）若△PF1F2是直角三角形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案