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          如圖,直棱柱中,分別是的中點(diǎn),.

          ⑴證明:;
          ⑵求三棱錐的體積.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1)略（參考解析）；(2)1.
          

          解析試題分析：（1）線線垂直轉(zhuǎn)化為線面垂直的思想.（2）應(yīng)用分割法求面積較簡(jiǎn)單，通過(guò)（1），可以找到高為CD.
          試題解析：⑴由,知,又,故,
          ,故.
          （2）由（1），.=,又=，所以體積為1.
          考點(diǎn)：1.線線垂直的證明.2.分割法求面積.3.三棱錐體積的求法.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四棱錐中，底面是菱形，，，,,,是的中點(diǎn)，上的點(diǎn)滿足．

          （Ⅰ）求證：平面；
          （Ⅱ）求三棱錐的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖,正方形ADEF與梯形ABCD所在的平面互相垂直,AD丄CD,AB//CD,AB=AD=CD=2,點(diǎn)M在線段EC上.

          (I)當(dāng)點(diǎn)M為EC中點(diǎn)時(shí)，求證: 面;
          (II)求證:平面BDE丄平面BEC；
          (III)若平面說(shuō)BDM與平面ABF所成二面角銳角,且該二面角的余弦值為時(shí)，求三棱錐M-BDE的體積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示．已知正視圖是底邊長(zhǎng)為1的平行四邊形，側(cè)視圖是一個(gè)長(zhǎng)為，寬為1的矩形，俯視圖為兩個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形拼成的矩形.

          (1)求該幾何體的體積V；
          (2)求該幾何體的表面積S.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，正方形與直角梯形所在平面互相垂直，，，.

          (1)求證：平面；
          (2)求四面體的體積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖,在底面為平行四邊形的四棱柱中,底面,,,．

          (Ⅰ)求證:平面平面；
          (Ⅱ)若,求四棱錐的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知矩形中，，，將矩形沿對(duì)角線把折起，使移到點(diǎn)，且在平面上的射影恰好在上.

          （1）求證：；
          （2）求證：平面平面；
          （3）求三棱錐的體積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在直角梯形中，，∥，，，將沿折起，使平面平面，得到幾何體，如圖2所示．

          (Ⅰ)求證：平面；
          (Ⅱ)求幾何體的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，三棱錐P﹣ABC中，PA⊥底面ABC，AB⊥BC，DE垂直平分線段PC，且分別交AC、PC于D、E兩點(diǎn)，又PB=BC，PA=AB．

          （1）求證：PC⊥平面BDE；
          （2）若點(diǎn)Q是線段PA上任一點(diǎn)，判斷BD、DQ的位置關(guān)系，并證明結(jié)論；
          （3）若AB=2，求三棱錐B﹣CED的體積．
          

			
          

			
          
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