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        1. 【題目】國家“十三五”計劃,提出創(chuàng)新興國,實現(xiàn)中國創(chuàng)新,某市教育局為了提高學(xué)生的創(chuàng)新能力,把行動落到實處,舉辦一次物理、化學(xué)綜合創(chuàng)新技能大賽,某校對其甲、乙、丙、丁四位學(xué)生的物理成績(x)和化學(xué)成績(y)進(jìn)行回歸分析,求得回歸直線方程為y=1.5x﹣35.由于某種原因,成績表(如表所示)中缺失了乙的物理和化學(xué)成績.

          物理成績(x)

          75

          m

          80

          85

          化學(xué)成績(y)

          80

          n

          85

          95

          綜合素質(zhì)
          (x+y)

          155

          160

          165

          180


          (1)請設(shè)法還原乙的物理成績m和化學(xué)成績n;
          (2)在全市物理化學(xué)科技創(chuàng)新比賽中,由甲、乙、丙、丁四位學(xué)生組成學(xué)校代表隊參賽.共舉行3場比賽,每場比賽均由賽事主辦方從學(xué)校代表中隨機(jī)抽兩人參賽,每場比賽所抽的選手中,只要有一名選手的綜合素質(zhì)分高于160分,就能為所在學(xué)校贏得一枚榮譽(yù)獎?wù)拢粲洷荣愔汹A得榮譽(yù)獎?wù)碌拿稊?shù)為ξ,試根據(jù)上表所提供數(shù)據(jù),預(yù)測該校所獲獎?wù)聰?shù)ξ的分布列與數(shù)學(xué)期望.

          【答案】
          (1)解:由已知可得, ,因為回歸直線 y=1.5x﹣35過點樣本中心,

          所以 ,∴3m﹣2n=80,

          又m+n=160,解得m=80,n=80


          (2)解:在每場比賽中,比賽中贏得榮譽(yù)獎?wù)碌拿稊?shù)為ξ的可能值為:0,1,2,3.

          獲得一枚榮譽(yù)獎?wù)碌母怕蔖=1﹣ = ,ξ~B(3, ),P(ξ=0)= = ;

          P(ξ=1)= = ,

          P(ξ=2)= = ,

          P(ξ=3)= =

          所以預(yù)測ξ的分布列為:

          ξ

          0

          1

          2

          3

          P

          故預(yù)測Eξ=nP=3× =


          【解析】(1)求出物理與化學(xué)的平均值,代入回歸直線方程,然后求解即可.(2)推出ξ的可能值,求出概率,即可得到分布列,然后求解期望即可.
          【考點精析】利用離散型隨機(jī)變量及其分布列對題目進(jìn)行判斷即可得到答案,需要熟知在射擊、產(chǎn)品檢驗等例子中,對于隨機(jī)變量X可能取的值,我們可以按一定次序一一列出,這樣的隨機(jī)變量叫做離散型隨機(jī)變量.離散型隨機(jī)變量的分布列:一般的,設(shè)離散型隨機(jī)變量X可能取的值為x1,x2,.....,xi,......,xn,X取每一個值 xi(i=1,2,......)的概率P(ξ=xi)=Pi,則稱表為離散型隨機(jī)變量X 的概率分布,簡稱分布列.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】若兩條直線和一個平面相交成等角,則這兩條直線的位置關(guān)系是(
          A.平行
          B.異面
          C.相交
          D.平行、異面或相交

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知定義在R上的函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(x>0,A>0)的圖象如圖所示.

          (1)求函數(shù)f(x)的解析式;
          (2)寫出函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間
          (3)設(shè)不相等的實數(shù),x1 , x2∈(0,π),且f(x1)=f(x2)=﹣2,求x1+x2的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)的圖象在點處的切線方程為

          (Ⅰ)求實數(shù)、的值;

          (Ⅱ)求函數(shù)在區(qū)間上的最大值;

          (Ⅲ)曲線上存在兩點,使得是以坐標(biāo)原點為直角頂點的直角三角形,且斜邊的中點在軸上,求實數(shù)的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】下列四個命題中,正確的有( ) ①兩個變量間的相關(guān)系數(shù)r越小,說明兩變量間的線性相關(guān)程度越低;
          ②命題“x∈R,使得x2+x+1<0”的否定是:“對x∈R,均有x2+x+1>0”;
          ③命題“p∧q為真”是命題“p∨q為真”的必要不充分條件;
          ④若函數(shù)f(x)=x3+3ax2+bx+a2在x=﹣1有極值0,則a=2,b=9或a=1,b=3.
          A.0 個
          B.1 個
          C.2 個
          D.3個

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,O為坐標(biāo)原點,點F為拋物線C1 的焦點,且拋物線C1上點M處的切線與圓C2 相切于點Q

          )當(dāng)直線MQ的方程為時,求拋物線C1的方程;

          )當(dāng)正數(shù)p變化時,記S1 S2分別為FMQ,FOQ的面積,求的最小值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|< )的部分圖象如圖所示

          (1)求函數(shù)f(x)的解析式;
          (2)分析該函數(shù)是如何通過y=sinx變換得來的?

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知橢圓 的離心率 ,左右焦點分別為 是橢圓在第一象限上的一個動點,圓 的延長線, 的延長線以及線段 都相切, 為一個切點.

          (1)求橢圓方程;

          (2)設(shè) ,過 且不垂直于坐標(biāo)軸的動點直線 交橢圓于 兩點,若以 為鄰邊的平行四邊形是菱形,求直線的方程.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)f(x)=x2+alnx.
          (1)當(dāng)a=1時,求曲線f(x)在點(1,f(1))處的切線方程;
          (2)當(dāng)a=﹣2時,求函數(shù)f(x)的極值;
          (3)若函數(shù)g(x)=f(x)+ 在[1,4]上是減函數(shù),求實數(shù)a的取值范圍.

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          同步練習(xí)冊答案