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          （1）設(shè)PB的中點(diǎn)為M，求證CM是否平行于平面PDA？
          （2）在BC邊上是否存在點(diǎn)Q，使得二面角A—PD—Q為120°？若存在，確定點(diǎn)Q的位置；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				

          （1）CM平行于平面PDA（2）存在點(diǎn)Q為BC的中點(diǎn)，使二面角A—PD—Q為


          （1）取PA的中點(diǎn)N，連MN、DN，易證MN不平行于CD，…2分
          ，
          //面PDA。                                   …………4分
          （2）分別以BC、BA、BP所在直線為x軸、y軸、z軸，建立空間直角坐標(biāo)系，B為原點(diǎn)，則A（0，2，0），P（0，0，1），D（1，1，0）  ………5分
          假設(shè)BC邊上存在點(diǎn)Q，使得二面角A—PD—Q為120°，設(shè)Q（x，0，0），，
          平面PDQ的法向量為，
          則由，
          及，得
                               …………8分
          同理設(shè)平面PDA的法向量為…………10分

          解得

          故存在點(diǎn)Q為BC的中點(diǎn)，使二面角A—PD—Q為…………12分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          正方體．ABCD- 的棱長(zhǎng)為l，點(diǎn)F為的中點(diǎn)．

          (I)                      （I）證明：∥平面AFC；．
          (Ⅱ)求二面角B-AF-一-C的大小．






          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在棱長(zhǎng)為a的正方體ABCD—A′B′C′D′中，E、F分別是BC、A′D′的中點(diǎn).

          求證：四邊形B′EDF是菱形；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分14分）在邊長(zhǎng)為3的正三角形ABC中，E、F、P分別是AB、AC、BC邊上的點(diǎn)，滿足，將沿EF折起到的位置，使二面角成直二面角，連結(jié)，（如圖）（I）求證：  (Ⅱ)求點(diǎn)B到面的距離(Ⅲ)求異面直線BP與所成角的余弦

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在三棱錐中，∠=90°，，⊥.
          （Ⅰ）求證：⊥；
          （Ⅱ）求三棱錐的體積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          長(zhǎng)方體ABCD—A1B1C1D1(如右圖所示)，寬、長(zhǎng)、高分別為3、4、5,現(xiàn)有一甲殼蟲從A出發(fā)沿長(zhǎng)方體表面爬行到C1來(lái)獲取食物，試畫出它的最短爬行路線，并求其路程的最小值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下面幾何體的軸截面一定是圓面的是(   )
          A．圓柱B．圓錐C．球D．圓臺(tái)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在四面體ABCD中，CB=CD，AD⊥BD，且E，F(xiàn)分別是AB，BD的中點(diǎn)，求證：
          （1）直線EF∥平面ACD;
          （2）平面EFC⊥平面BCD.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，為正方形所在平面外一點(diǎn)平面，且分別是線段的中點(diǎn)。w.                            （Ｉ）求證：平面；

          （II）求證：平面平面；
          （III）求異面直線與所成角的大小。
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案