設(shè)命題

:實(shí)數(shù)

滿足

,其中

;命題

:實(shí)數(shù)

滿足

.
(1)若

,且

為真,求實(shí)數(shù)

的取值范圍;
(2)若

是

成立的必要不充分條件,求實(shí)數(shù)

的取值范圍.
(1)

;(2)

.
試題分析:先根據(jù)題意化簡(jiǎn)給出的兩個(gè)命題:

,

,(1)當(dāng)

時(shí),確定

,再由

為真,可知

均為真,故所求實(shí)數(shù)

的取值范圍就是命題

所表示的集合的交集;(2)由條件可知,

是

的充分不必要條件,故命題

所表示的集合是命題

所表示的集合的真子集,然后借用數(shù)軸求解即可.
試題解析:(1)由

得

1分
又

,所以

2分
當(dāng)

時(shí),

,即

為真命題時(shí),實(shí)數(shù)

的取值范圍是

4分
由

得

所以

為真時(shí)實(shí)數(shù)

的取值范圍是

. 6分
若

為真,則

,所以實(shí)數(shù)

的取值范圍是

8分
(2)設(shè)

,

10分

是

的充分不必要條件,則

12分
所以

,所以實(shí)數(shù)

的取值范圍是

14分.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)點(diǎn)P(x,y),則“x=2且y=-1”是“點(diǎn)P在直線l:x+y-1=0上”的( )
A.充分而不必要條件 | B.必要而不充分條件 |
C.充分必要條件 | D.既不充分也不必要條件 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)

,則“

” 是“

且

”的( )
A.充分不必要條件 | B.必要不充分條件 |
C.充分必要條件 | D.即不充分也不必要條件 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知
a,
b為非零向量,則“函數(shù)
f(
x)=(
ax+
b)
2為偶函數(shù)”是“
a⊥
b”的( ).
A.充分不必要條件 | B.必要不充分條件 |
C.充要條件 | D.既不充分也不必要 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
△

中,角

成等差數(shù)列是

成立的
A.充分不必要條件 | B.必要不充分條件 |
C.充要條件 | D.既不充分也不必要條件 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若

,則“

”是方程“

”表示雙曲線的( )
A.充分不必要條件 | B.必要不充分條件 |
C.充要條件 | D.既不充分也不必要條件 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
設(shè)函數(shù)

,則“

為奇函數(shù)”是“

”的
條件.(選填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”)
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
“

”是“

”的 ( )
A.充分不必要條件; | B.必要不充分條件; |
C.充要條件; | D.既不充分也不必要條件; |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)

,則“

”是“

”的( )
A.充分不必要條件 | B.必要不充分條件 |
C.充要條件 | D.既不充分也不必要 |
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