(本小題滿分12分)
在△ABC中,角A、B、C的對邊分別為a、b、c.已知a+b=5,c =

,且
(1)求角C的大小;
(2)求△ABC的面積.
(1)C=60°
(2)

(1) 解:∵A+B+C=180°由
∴

整理,得

…………4分
解 得:

……5分∵

∴C=60° ………………6分
(2)解:由余弦定理得:c
2=a
2+b
2-2abcosC,即7=a
2+b
2-ab ∴7=(a+b)
2 -3ab
由條件a+b=5得 7=25-3ab …… 9分 ab=6……10分
∴

…………12分
所以面積

.
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
在

中,內(nèi)角

對邊的邊長分別是

,已知

,

(Ⅰ)若

,求

;
(Ⅱ)若

的面積等于

,求

。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知

的三邊長

成等差數(shù)列,且

則實數(shù)

的取值范圍是
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知

,內(nèi)角

所對的邊分別為

,且滿足下列三個條件:①

②

③

求 (1) 內(nèi)角

和邊長

的大小;
(2)

的面積.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
在△

中,∠

,∠

,∠

的對邊分別是

,且

.
(1)求∠

的大;(2)若

,

,求

和

的值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
在△ABC中,a、b、c分別是角A、B、C的對邊,cosB=

.
⑴ 若cosA=-

,求cosC的值; ⑵ 若AC=

,BC=5,求△ABC的面積.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
鈍角三角形的三邊為

則

的取值范圍是
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
在銳角三角形中,角A、B、C所對的邊分別為

,若

,則
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
在△ABC中,a,b,c分別為A,B,C的對邊,如果2b=a+c,B=30°,△ABC的面積為

,那么b等于( )
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