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          已知曲線C的極坐標方程是.以極點為平面直角坐標系的原點,極軸為x軸的正半軸,建立平面直角坐標系,直線l的參數(shù)方程是:(是參數(shù)).
          （1）將曲線C的極坐標方程化為直角坐標方程,將直線的參數(shù)方程化為普通方程;
          （2）若直線l與曲線C相交于A、B兩點,且,試求實數(shù)m值.
           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】
          （1），；（2）或.
          【解析】
          試題分析：本題考查直角坐標系與極坐標系之間的互化、參數(shù)方程與普通方程的轉(zhuǎn)化、參數(shù)的幾何意義等基礎知識，考查學生的轉(zhuǎn)化能力和計算能力.第一問，利用極坐標方程與直角坐標方程之間的轉(zhuǎn)化公式，進行轉(zhuǎn)化方程，利用參數(shù)方程進行消參將參數(shù)方程轉(zhuǎn)化為普通方程；第二問，將直線方程與曲線C的方程聯(lián)立，得到關于t的方程，利用韋達定理得到和的值，再利用求出值，解出m的值.
          試題解析：(I)曲線C的極坐標方程是化為直角坐標方程為: 
           直線的直角坐標方程為:  4分
          （2）:把(是參數(shù))代入方程, 得, 6分
           . 
            或  10分
          考點：1.直角坐標系與極坐標系之間的互化；2.參數(shù)方程與普通方程的轉(zhuǎn)化.
           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          2、已知曲線C的極坐標方程是ρ=4cosθ，那么它的直角坐標方程是
          （x-2）2+y2=4
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)A（選修4-1：幾何證明選講）
          如圖，AB是⊙O的直徑，C，F(xiàn)是⊙O上的兩點，OC⊥AB，過點F作⊙O的切線FD交AB的延長線于點D，連接CF交AB于點E．
          求證：DE2=DB•DA．
          B（選修4-2：矩陣與變換）
          求矩陣
          21
          12
          的特征值及對應的特征向量．
          C（選修4-4：坐標系與參數(shù)方程）
          已知曲線C的極坐標方程是ρ=2sinθ，直線l的參數(shù)方程是
          x=-
          3
          5
          t+2
          y=
          4
          5
          t
          （t為參數(shù)）．
          （Ⅰ）將曲線C的極坐標方程化為直角坐標方程；
          （Ⅱ）設直線l與x軸的交點是M，N是曲線C上一動點，求MN的最大值．
          D（選修4-5：不等式選講）
          已知m＞0，a，b∈R，求證：(
          a+mb
          1+m
          )2≤
          a2+mb2
          1+m
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)（坐標系與參數(shù)方程選做題）．
          已知曲線C的極坐標方程是ρ=1，以極點為平面直角坐標系的原點，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標系，直線l的參數(shù)方程是 
          x=-1+4t
          y=3t
          （t為參數(shù)），則直線l與曲線C相交所成的弦的弦長為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•文昌模擬）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
          已知曲線C的極坐標方程是ρ=1，以極點為原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系，直線l的參數(shù)方程
          x=1+
          t
          2
          y=2+
          		3
          2
          t
          (t為參數(shù))          ．
          （1）寫出直線l的普通方程與曲線C的直角坐標方程；
          （2）設曲線C經(jīng)過伸縮變換
          x′=3x
          y′=y
          得到曲線C′，設曲線C′上任一點為M（x，y），求x+2
          		3
          y          的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （坐標系與參數(shù)方程選做題）
          已知曲線C的極坐標方程是ρ=6sinθ，以極點為坐標原點，極軸為x的正半軸，建立平面直角坐標系，直線l的參數(shù)方程是
          x=
          		2
          t-1
          y=
          		2
          2
          t
          (t          為參數(shù)），則直線l與曲線C相交所得的弦的弦長為
           
          ．
          

			
          

			
          
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