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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          （理）由曲線xy=1，直線y=x，y=3所圍成的平面圖形的面積為________．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				4-ln3
          分析：確定曲線交點的坐標，確定被積區(qū)間及被積函數，利用定積分表示面積，即可得到結論．
          解答：解：由xy=1，y=3可得交點坐標為（，3），由xy=1，y=x可得交點坐標為（1，1），
          由y=x，y=3可得交點坐標為（3，3），
          ∴由曲線xy=1，直線y=x，y=3所圍成的平面圖形的面積為
          =（3x-lnx）+（3x-x2）=（3-1-ln3）+（9--3+）=4-ln3
          故答案為：4-ln3
          點評：本題考查面積的計算，解題的關鍵是確定曲線交點的坐標，確定被積區(qū)間及被積函數，利用定積分表示面積．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （理）由曲線xy=1，直線y=x，y=3所圍成的平面圖形的面積為
          4-ln3
          4-ln3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2013年遼寧省鞍山市鞍鋼高中高考數學三模試卷（理科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          （理）由曲線xy=1，直線y=x，y=3所圍成的平面圖形的面積為    ．
          

			
          

			
          
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