【題目】已知函數(shù)
.
（1）若
不存在極值點，求
的取值范圍；
（2）若
，證明： 
.
【答案】（1）
（2）詳見解析
【解析】（1）
的定義域為
，且
，
設(shè)
，則
.
①當(dāng)
，即
時， 
，所以
在
上單調(diào)遞增；
又
， 
，即
，
所以
在
上恰有一個零點
，
且當(dāng)
時， 
；當(dāng)
時， 
；
所以
在
上單調(diào)遞減，在
上單調(diào)遞增，
所以
是
的極小值點，不合題意.
（2）當(dāng)
，即
時，令
，得
，
當(dāng)
時， 
；當(dāng)
時， 
；
即
在
上單調(diào)遞減，在
上單調(diào)遞增.
①當(dāng)
即
時， 
恒成立，
即
在
上單調(diào)遞增，無極值點，符合題意.
②當(dāng)
，即
時， 
，
所以
，所以
在
上恰有一個零點
，
且當(dāng)
時， 
；當(dāng)
時， 
；
即
在
上單調(diào)遞減，在
上單調(diào)遞增，
所以
是
的極小值點，不合題意.
綜上， 
的取值范圍是
；
（2）因為
， 
，所以
，
要證明
，只需證明
，
當(dāng)
時，因為
，
所以
成立；
當(dāng)
時，設(shè)
，
則
，
設(shè)
，則
，
因為
，所以
，
所以
在
上單調(diào)遞增，
所以
，即
，
所以
在
上單調(diào)遞增，
所以
，即
，
綜上，若
，則
.
仁愛英語同步練習(xí)冊系列答案
學(xué)習(xí)實踐園地系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某農(nóng)科所對冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關(guān)系進行分析研究，他們分別記錄了12月1日至12月5日的每天晝夜溫差與實驗室每天每100顆種子中的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：
日期 | 12月1日 | 12月2日 | 12月3日 | 12月4日 | 12月5日 |
溫差x/攝氏度 | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 |
發(fā)芽數(shù)y/顆 | 23 | 25 | 30 | 26 | 16 |
該農(nóng)科所確定的研究方案是：先從這5組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再用被選取的2組數(shù)據(jù)進行檢驗。
（Ⅰ）求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰2天的數(shù)據(jù)的概率；
（Ⅱ）若選取的是12月1日與12月5日的2組數(shù)據(jù)，請根據(jù)12月2日至4日的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程
，并判斷該線性回歸方程是否可靠（若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選取的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的
附：回歸方程
中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在某校歌詠比賽中，甲班、乙班、丙班、丁班均可從
、
、
、
四首不同曲目中任選一首.
（1）求甲、乙兩班選擇不同曲目的概率；
（2）設(shè)這四個班級總共選取了
首曲目，求
的分布列及數(shù)學(xué)期望
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知直三棱柱
的底面為正三角形，
分別是
，
上的點，且滿足
，
．
（1）求證：平面
平面
；
（2）設(shè)直三棱柱的棱均相等，求二面角
的余弦值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在多面體
中，四邊形
與四邊形
均為邊長為2的正方形，
為等腰直角三角形，
，且平面
平面，平面
平面
．
（1）求證：平面
平面
；
（2）求多面體的體積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)數(shù)f（log2x）的定義域是（2，4），則函數(shù) 
的定義域是（ ）
A.（2，4）
B.（2，8）
C.（8，32）
D.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù) 
是定義在（﹣1，1）上是奇函數(shù)，且 
．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并用定義證明．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】計算題
（1）已知集合A={x|3＜x＜7}，B={x|2＜x＜10}，求A∪B，A∩B，RA
（2）計算下列各式 ① 
②（2a 
b 
）（﹣6a b 
）÷（﹣3a 
b 
）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】將函數(shù)
圖像向右平移
個單位得到
的圖像，將函數(shù)
圖像向左平移
個單位得到
的圖像，若令
，則
（Ⅰ）函數(shù)
的最小正周期、單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）求
在區(qū)間
上的值域.
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