Question

拋物線y²=2px（p＞0）的準線過雙曲線的左焦點，則該拋物線的焦點坐標為（ ）
A．（1，0）
B．（2，0）
C．（3，0）
D．（，0）

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)拋物線方程得它的準線方程為：x=-，再根據(jù)雙曲線的方程得到雙曲線左焦點為（，0），而雙曲線左焦點在拋物線的準線上，所以-=，解之得p=4，從而得到拋物線的焦點坐標．
解答：解：∵拋物線方程為y²=2px（p＞0），
∴拋物線的準線方程為：x=-，焦點坐標為（，0）
∵雙曲線的方程是，
∴c²=3+，得雙曲線左焦點為（，0）
又∵雙曲線的左焦點在拋物線的準線上，
∴-=，解之得p=4
因此，該拋物線的焦點坐標為：（2，0）
故選B
點評：本題給出一個雙曲線的左焦點恰好在拋物線的準線上，求參數(shù)p的值，著重考查了雙曲線的基本概念和拋物線的簡單幾何性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．