Question

拋物線y²=2px（p＞0）上的點(diǎn)M（4，y）到焦點(diǎn)F的距離為5，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則△OFM的面積為

2

．

Answer 1

分析：先利用拋物線的定義，根據(jù)拋物線y²=2px（p＞0）上的點(diǎn)M（4，y）到焦點(diǎn)F的距離為5，確定拋物線方程，進(jìn)而可得M的坐標(biāo)，即可求得△OFM的面積．

解答：解：∵拋物線y²=2px（p＞0）上的點(diǎn)M（4，y）到焦點(diǎn)F的距離為5，
∴

p

2

+4=5，∴p=2，2p=4
∴拋物線方程為y²=4x
∴x=4時(shí)，y=±4
∴△OFM的面積為

1

2

×1×4=2
故答案為：2

點(diǎn)評(píng)：本題考查拋物線的定義，考查三角形面積的計(jì)算，確定拋物線方程是關(guān)鍵．