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        1. 對(duì)于二次函數(shù)y=4x2+8x-3,
          (1)指出圖象的開口方向、對(duì)稱軸方程、頂點(diǎn)坐標(biāo);
          (2)說明其圖象由y=4x2的圖象經(jīng)過怎樣平移得來;
          (3)求函數(shù)的最大值或最小值;
          (4)分析函數(shù)的單調(diào)性.
          (1)∵二次函數(shù)y=f(x)=4x2+8x-3,畫出圖象,如圖;
          ∴圖象是拋物線,開口向上,對(duì)稱軸為x=-
          8
          2×4
          =-1;
          ∵f(-1)=4-8-3=-7,∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,-7);
          (2)∵y=4x2+8x-3=4(x+1)2-7,
          ∴其圖象由y=4x2的圖象向左平移1個(gè)單位,再向下平移7個(gè)單位得到;
          (3)當(dāng)x=-1時(shí),函數(shù)y取得最小值為-7,函數(shù)在定義域內(nèi)無最大值;
          (4)結(jié)合圖象,得出函數(shù)在(-∞,-1)上是減函數(shù),在(-1,+∞)上是增函數(shù).
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          若f(x)是二次函數(shù),且滿足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,
          (1)求f(x)的解析式;
          (2)函數(shù)y=f(x+a)在區(qū)間[-1,3]上不單調(diào),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知f(x)=(x-a)(x-b)+1,并且α,β是方程f(x)=0的兩根,則實(shí)數(shù)α,β,a,b的大小可能是(  )
          A.α<a<β<bB.a(chǎn)<α<b<βC.a(chǎn)<α<β<bD.α<a<b<β

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知函數(shù)f(x)=ax2+bx+1(a,b為實(shí)數(shù)),x∈R,F(x)=
          f(x)(x>0)
          -f(x)(x<0)

          (1)若f(-1)=0,且函數(shù)f(x)的值域?yàn)閇0,+∞),求F(x)的表達(dá)式;
          (2)在(1)的條件下,當(dāng)x∈[-2,2]時(shí),g(x)=f(x)-kx是單調(diào)函數(shù),求實(shí)數(shù)k的取值范圍;
          (3)設(shè)m>0,n<0,m+n>0,a>0且f(x)為偶函數(shù),判斷F(m)+F(n)能否大于零?

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          二次函數(shù)y=x2+(a-3)x+1的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1、x2,且x1<2,x2>2,如圖所示,則a的取值范圍是(  )
          A.a(chǎn)<1或a>5B.a(chǎn)<
          1
          2
          C.a(chǎn)<-
          1
          2
          或a>5
          D.-
          1
          2
          <a<1

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知函數(shù)f(x)=x2-|4|+3(x∈R),
          (I)判斷函數(shù)的奇偶性并將函數(shù)寫成分段函數(shù)的形式;
          (II)畫出函數(shù)的圖象并指出它的單調(diào)區(qū)間.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          函數(shù)y=ax2+bx與y=log|
          b
          a
          |
          x
          (ab≠0,|a|≠|(zhì)b|)在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是( 。
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          ,則=       

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知函數(shù)為偶函數(shù),則的值是(   )
          A.1B.2C.3D.4

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          同步練習(xí)冊(cè)答案