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        1. (2013•安徽)為調查甲、乙兩校高三年級學生某次聯(lián)考數(shù)學成績情況,用簡單隨機抽樣,從這兩校中為各抽取30名高三年級學生,以他們的數(shù)學成績(百分制)作為樣本,樣本數(shù)據(jù)的莖葉圖如下:
          (Ⅰ)若甲校高三年級每位學生被抽取的概率為0.05,求甲校高三年級學生總人數(shù),并估計甲校高三年級這次聯(lián)考數(shù)學成績的及格率(60分及60分以上為及格);
          (Ⅱ)設甲、乙兩校高三年級學生這次聯(lián)考數(shù)學平均成績分別為
          .
          x1
          、
          .
          x2
          ,估計
          .
          x1
          -
          .
          x2
          的值.
          分析:(I)先設甲校高三年級總人數(shù)為n,利用甲校高三年級每位學生被抽取的概率為0.05得
          30
          n
          =0.05求出n,又樣本中甲校高三年級這次聯(lián)考數(shù)學成績的不及格人數(shù)為5,利用對立事件的概率可估計甲校高三年級這次聯(lián)考數(shù)學成績的及格率;
          (II)設樣本中甲、乙兩校高三年級學生這次聯(lián)考數(shù)學平均成績分別為a1,a2,利用莖葉圖中同一行的數(shù)據(jù)之差可得30(a1-a2 )=(7-5)+55+(2-8)+(5-0)+(5-6)+…+92=15,從而求出a1-a2 的值,最后利用樣本估計總體的思想得出結論即可.
          解答:解:(I)設甲校高三年級總人數(shù)為n,則
          30
          n
          =0.05,∴n=600,
          又樣本中甲校高三年級這次聯(lián)考數(shù)學成績的不及格人數(shù)為5,
          ∴估計甲校高三年級這次聯(lián)考數(shù)學成績的及格率1-
          5
          30
          =
          5
          6
          ;
          (II)設樣本中甲、乙兩校高三年級學生這次聯(lián)考數(shù)學平均成績分別為a1,a2,
          由莖葉圖可知,
          30(a1-a2 )=(7-5)+55+(2-8)+(5-0)+(5-6)+…+92=15,
          ∴a1-a2=
          15
          30
          =0.5.
          ∴利用樣本估計總體,故估計x1-x2 的值為0.5.
          點評:此題考查了學生的識圖及計算能力,莖葉圖,及格率的定義及平均數(shù)的定義.
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          10
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          ①②③⑤
          ①②③⑤
          (寫出所有正確命題的編號).
          ①當0<CQ<
          1
          2
          時,S為四邊形
          ②當CQ=
          1
          2
          時,S為等腰梯形
          ③當CQ=
          3
          4
          時,S與C1D1的交點R滿足C1R=
          1
          3

          ④當
          3
          4
          <CQ<1時,S為六邊形
          ⑤當CQ=1時,S的面積為
          6
          2

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          (2013•安徽)直線x+2y-5+
          5
          =0被圓x2+y2-2x-4y=0截得的弦長為( 。

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