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          （2013•安徽）設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c，若b+c=2a，3sinA=5sinB，則角C=（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由條件利用正弦定理可得
          a=
          5
          3
          b
          c=
          7
          3
          b
          ，再由余弦定理求得cosC的值，即可求得角C的值．
          解答：解：∵△ABC的內(nèi)角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c，由b+c=2a，3sinA=5sinB，
          結(jié)合正弦定理可得 
          b+c=2a
          3a=5b
          ，化簡可得   
          a=
          5
          3
          b
          c=
          7
          3
          b
          ．
          再由余弦定理可得cosC=
          a2+b2-c2
          2ab
          =
          (
          5b
          3
          )          2          +b2-(
          7b
          3
          )          2
          2×
          5b
          3
          ×b
          =-
          15
          30
          =-
          1
          2
          ，故C=
          2π
          3
          ，
          故選B．
          點評：本題主要考查正弦定理和余弦定理的應用，已知三角函數(shù)值求角的大小，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•安徽）設(shè)i是虛數(shù)單位，若復數(shù)a-
          10
          3-i
          （a∈R）是純虛數(shù)，則a的值為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•安徽）設(shè)sn為等差數(shù)列{an}的前n項和，s8=4a3，a7=-2，則a9=（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•安徽）設(shè)函數(shù)f（x）=sinx+sin（x+
          π3
          ）．
          （Ⅰ）求f（x）的最小值，并求使f（x）取得最小值的x的集合；
          （Ⅱ）不畫圖，說明函數(shù)y=f（x）的圖象可由y=sinx的圖象經(jīng)過怎樣的變化得到．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•安徽）設(shè)數(shù)列{an}滿足a1=2，a2+a4=8，且對任意n∈N*，函數(shù) f（x）=（an-an+1+an+2）x+an+1cosx-an+2sinx滿足f′（
          π
          2
          ）=0
          （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
          （Ⅱ）若bn=2（an+
          1
          2an
          ）求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．
          

			
          

			
          
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