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          【題目】在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知  ，sinA=  ． （Ⅰ）求sinC的值；
          （II）設(shè)D為AC的中點(diǎn)，若△ABC的面積為8  ，求BD的長(zhǎng)．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】解：在△ABC中，∵  ， ∴cbcosA=cacosB，
          即bcosA=acosB，
          sinBcosA=sinAcosB，
          sin（A﹣B）=0，
          ∴A=B，
          ∵sinA=  ．
          ∴sinC=sin（π﹣2A）=sin（2A）=2sinAcosA=2×  ×  =  ．
          （Ⅱ）設(shè)AC=BC=m，
          ∵△ABC的面積為8  ，
          ∴  ×  =  ，
          m=3  ，cosC=  ，
          根據(jù)余弦定理得出：
          BD2= 
          BD= 
          【解析】（Ⅰ）利用向量的數(shù)量積和正玄定理得出sinBcosA=sinAcosB，根據(jù)三角公式得出A=B，根據(jù)誘導(dǎo)公式求解即可．（Ⅱ）利用面積公式，以及余弦定理求解即可．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】自2016年1月1日起，我國(guó)全面二孩政策正式實(shí)施，這次人口與生育政策的歷史性調(diào)整，使得“要不要再生一個(gè)”“生二孩能休多久產(chǎn)假”等成為千千萬(wàn)萬(wàn)個(gè)家庭在生育決策上避不開(kāi)的話題．為了解針對(duì)產(chǎn)假的不同安排方案形成的生育意愿，某調(diào)查機(jī)構(gòu)隨機(jī)抽取了200戶有生育二胎能力的適齡家庭進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，得到如下數(shù)據(jù)： 
          產(chǎn)假安排（單位：周）
          14
          15
          16
          17
          18
          有生育意愿家庭數(shù)
          4
          8
          16
          20
          26

          （1）若用表中數(shù)據(jù)所得的頻率代替概率，面對(duì)產(chǎn)假為14周與16周，估計(jì)某家庭有生育意愿的概率分別為多少？
          （2）假設(shè)從5種不同安排方案中，隨機(jī)抽取2種不同安排分別作為備選方案，然后由單位根據(jù)單位情況自主選擇． ①求兩種安排方案休假周數(shù)和不低于32周的概率；
          ②如果用ξ表示兩種方案休假周數(shù)和．求隨機(jī)變量ξ的分布及期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知且，設(shè)命題：函數(shù)在上單調(diào)遞減，命題：對(duì)任意實(shí)數(shù)，不等式恒成立.
          （1）寫(xiě)出命題的否定，并求非為真時(shí)，實(shí)數(shù)的取值范圍；
          （2）如果命題“”為真命題，且“”為假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某中學(xué)要從高一年級(jí)甲、乙兩個(gè)班級(jí)中選擇一個(gè)班參加市電視臺(tái)組織的“環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽”.該校對(duì)甲、乙兩班的參賽選手（每班7人）進(jìn)行了一次環(huán)境知識(shí)測(cè)試，他們?nèi)〉玫某煽?jī)（滿分100分）的莖葉圖如圖所示，其中甲班學(xué)生的平均分是85分，乙班學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)是85.
          （1）求的值；
          （2）根據(jù)莖葉圖，求甲、乙兩班同學(xué)成績(jī)的方差的大小，并從統(tǒng)計(jì)學(xué)角度分析，該校應(yīng)選擇甲班還是乙班參賽.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)函數(shù)f（x）定義域?yàn)镽，f（﹣x）=f（x），f（x）=f（2﹣x），當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=x3 ， 則函數(shù)g（x）=|cos（πx）|﹣f（x）在區(qū)間[﹣  ，  ]上的所有零點(diǎn)的和為 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在直棱柱中，已知，設(shè)中點(diǎn)為，中點(diǎn)為．
          （Ⅰ）求證：平面．
          （Ⅱ）求證：平面平面．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若函數(shù)f（x）=  x2﹣lnx在其定義域的一個(gè)子區(qū)間（k﹣1，k+1）上不是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（ ）
          A.（1，2）
          B.[1，2）
          C.[0，2）
          D.（0，2）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了加強(qiáng)環(huán)保建設(shè)，提高社會(huì)效益和經(jīng)濟(jì)效益，某市計(jì)劃用若干年時(shí)間更換一萬(wàn)輛燃油型公交車(chē)。每更換一輛新車(chē)，則淘汰一輛舊車(chē)，更換的新車(chē)為電力型車(chē)和混合動(dòng)力型車(chē)。今年初投入了電力型公交車(chē)輛，混合動(dòng)力型公交車(chē)輛，計(jì)劃以后電力型車(chē)每年的投入量比上一年增加，混合動(dòng)力型車(chē)每年比上一年多投入輛．設(shè)、分別為第年投入的電力型公交車(chē)、混合動(dòng)力型公交車(chē)的數(shù)量，設(shè)、分別為年里投入的電力型公交車(chē)、混合動(dòng)力型公交車(chē)的總數(shù)量。
          （1）求、，并求年里投入的所有新公交車(chē)的總數(shù)；
          （2）該市計(jì)劃用年的時(shí)間完成全部更換，求的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，為的導(dǎo)函數(shù)，其中.
          （1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
          （2）若方程有三個(gè)互不相同的根0，，，其中.
          ①是否存在實(shí)數(shù)，使得成立？若存在，求出的值；若不存在，說(shuō)明理由.
          ②若對(duì)任意的，不等式恒成立，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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