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          一個(gè)三棱錐的木塊P-ABC，三條側(cè)棱兩兩成40°，且側(cè)棱長(zhǎng)均為20cm，若一只螞蟻從點(diǎn)A出發(fā)繞棱錐的側(cè)面爬行，最后又回到點(diǎn)A，則其最短路徑的長(zhǎng)（　�。�
          A．10
          		3
          cm          		B．20
          		3
          cm          		C．10(
          		3
          +
          		7
          )cm          		D．10
          		7
          cm
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          設(shè)過(guò)點(diǎn)A作截面AEF與PB、PC側(cè)棱分別交于E、F兩點(diǎn)，將三棱錐由PA展開(kāi)，如圖，
          則圖中∠APA1=120°，
          AA1為螞蟻從點(diǎn)A沿側(cè)面先爬到棱PB上的點(diǎn)E處，再爬到棱PC上的點(diǎn)F處，然后回到點(diǎn)A的最短距離，
          ∵PA=20，
          ∴由余弦定理可得AA1=
          		202+202-2×20×20×cos120°
          =20
          		3
          cm．
          故選B．

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          側(cè)棱長(zhǎng)為2的正三棱錐（底面為正三角形、頂點(diǎn)在底面上的射影為底面的中心的三棱錐）其底面周長(zhǎng)為9，則棱錐的高為_(kāi)_____．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，0），B（2，0），C（2，1），記△ABC繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得幾何體的體積為V1，繞y軸
          旋轉(zhuǎn)一周所得幾何體的體積為V2，則V1與V2的比值為_(kāi)_____．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          圓錐軸截面是等腰直角三角形，其底面積為10，則它的側(cè)面積為_(kāi)_____．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          一個(gè)正四棱柱的側(cè)面展圖是一個(gè)邊長(zhǎng)為4的正方形，則它的體積是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在正方體ABCD-A1B1C1D1中，與BD1所在直線所成的角為90°是（　�。�
          A．AA1B．B1CC．A1CD．CD
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，正三角形ABC的中線AF與中位線DE相交于點(diǎn)G，已知△A′ED是△AED繞DE旋轉(zhuǎn)過(guò)程中的一個(gè)圖形，現(xiàn)給出下列四個(gè)命題：
          ①動(dòng)點(diǎn)A′在平面ABC上的射影在線段AF上；
          ②恒有平面A′GF⊥平面BCED；
          ③三棱錐A′-FED的體積有最大值；
          ④直線A′E與BD不可能垂直．
          其中正確的命題的序號(hào)是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知一個(gè)三棱錐的三視圖如圖所示，其中俯視圖是等腰三角形，則該三棱錐的體積為（　�。�
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若地球半徑為R，在東經(jīng)的經(jīng)線上有A、B兩點(diǎn)，A在北緯，B在南緯，則它們的球面距離是__________.
          

			
          

			
          
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