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        1. 圓心在直線2x-y-3=0上,且過點A(5,2),B(3,2)的圓方程為( 。
          分析:由A和B在圓上,得到AB為圓的一條弦,找出弦AB的垂直平分線的方程,與已知直線方程聯(lián)立,求出交點坐標,即為圓心C的坐標,由求出的圓心C坐標和A點,利用兩點間的距離公式求出|AC|的長,即為圓C的半徑,根據(jù)圓心坐標和半徑,寫出所求圓的標準方程即可.
          解答:解:由A(5,2),B(3,2)得到線段AB的中點坐標為(4,2),
          由直線AB的斜率不存在,得到線段AB垂直平分線的斜率為0,
          ∴線段AB的垂直平分線的方程為:x=4,
          與2x-y-3=0聯(lián)立解得:x=4,y=5,即所求圓心C的坐標為(4,5),
          又|AC|=
          (4-5)2+(5-2)2
          =
          10
          ,即為圓C的半徑,
          則圓C的方程為(x-4)2+(y-5)2=10.
          故選A.
          點評:此題考查了圓的標準方程,涉及的知識有線段中點坐標公式,兩直線垂直時斜率滿足的關系,兩直線的交點坐標,以及兩點間的距離公式,其中根據(jù)垂徑定理得出弦AB的垂直平分線過圓心是解本題的關鍵.
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