Question

【題目】已知等差數列滿足，

（I）求數列的通項公式；

（II）求數列的前n項和．

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】試題分析：（1）設等差數列 的公差為 ，首項為， 由 可列關于、的方程，解得、的值即可得結果；（2） ，利用“錯位相減法”與等比數列的前 項和公式即可得結果.

試題解析：（I）設等差數列的公差為d，由已知條件可得

解得故數列的通項公式為

（II）設數列，即，

所以，當時，

所以綜上，數列

【易錯點晴】本題主要考等差數列的通項公式、等比數列的求和公式及“錯位相減法”求數列的和，屬于中檔題. “錯位相減法”求數列的和是重點也是難點，利用“錯位相減法”求數列的和應注意以下幾點：①掌握運用“錯位相減法”求數列的和的條件（一個等差數列與一個等比數列的積）；②相減時注意最后一項 的符號；③求和時注意項數別出錯；④最后結果一定不能忘記等式兩邊同時除以.