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        1. 【題目】已知函數(shù).

          (1)討論函數(shù)的單調(diào)性;

          (2)設(shè),若對(duì)任意給定的,關(guān)于的方程上有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根,求實(shí)數(shù)的取值范圍(其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).

          【答案】(1)答案見(jiàn)解析;(2).

          【解析】試題分析:(1)對(duì)函數(shù)求導(dǎo)研究導(dǎo)函數(shù)的正負(fù)情況,進(jìn)而得到單調(diào)區(qū)間;(2)先求得當(dāng)時(shí),的值域?yàn)?/span>,方程上有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根滿(mǎn)足即可.

          解析:

          (1) ,

          當(dāng)時(shí),,上單調(diào)遞增;

          當(dāng)時(shí),令,解得,令,解得,

          此時(shí)上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減.

          (2)∵,∴.

          當(dāng)時(shí),單調(diào)遞增,

          當(dāng)時(shí),,單調(diào)遞減,

          ∴當(dāng)時(shí),的值域?yàn)?/span>,又時(shí),,

          ∴對(duì)任意時(shí),的取值范圍為.

          ∵方程上有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根,則.

          且滿(mǎn)足,

          解得,①

          ,解得,②

          ,

          ,易知單調(diào)遞增,

          ,于是時(shí),解得,③

          綜上①②③得,,

          即實(shí)數(shù)的取值范圍為:.

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          A.B.C.D.

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          (1)判定并證明fx)的單調(diào)性;

          (2)若對(duì)任意實(shí)數(shù)xfx)>m2-4m+2恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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          【題目】如圖,在棱長(zhǎng)為1的正方體中,點(diǎn)分別是棱,的中點(diǎn),是側(cè)面內(nèi)一點(diǎn),若 平面,則線(xiàn)段長(zhǎng)度的取值范圍是( )

          A. B. C. D.

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          (Ⅰ)求證:平面

          (Ⅱ)若平面平面,與平面所成的正弦值.

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