Question

某企業(yè)甲將經(jīng)營(yíng)狀態(tài)良好的某種消費(fèi)品專賣店以58萬(wàn)元的優(yōu)惠價(jià)轉(zhuǎn)讓給企業(yè)乙，約定乙用經(jīng)營(yíng)該店的利潤(rùn)償還轉(zhuǎn)讓費(fèi)(不計(jì)息).已知經(jīng)營(yíng)該店的固定成本為6.8萬(wàn)元/月,該消費(fèi)品的進(jìn)價(jià)為16元/件，月銷量q(萬(wàn)件)與售價(jià)p(元/件)的關(guān)系如圖.
（1）寫出銷量q與售價(jià)p的函數(shù)關(guān)系式;
（2）當(dāng)售價(jià)p定為多少時(shí)，月利潤(rùn)最多？
（3）企業(yè)乙最早可望在經(jīng)營(yíng)該專賣店幾個(gè)月后還清轉(zhuǎn)讓費(fèi)？

Answer 1

解：(1)q=…………………………………4分
(2)設(shè)月利潤(rùn)為W(萬(wàn)元)，則
W=(p－16)q－6.8=
當(dāng)16≤p≤20,W=－ (p－22)²+2.2,
當(dāng)p=20時(shí)，W_max=1.2;
當(dāng)20<p≤25,W=－ (p－23)²+3,
當(dāng)p=23時(shí)，W_max=3．
∴當(dāng)售價(jià)定為23元/件時(shí)，月利潤(rùn)最多為3萬(wàn)元. …………………………………10分
(3) 設(shè)最早n個(gè)月后還清轉(zhuǎn)讓費(fèi)，則
3n≥58,n≥20,∴企業(yè)乙最早可望20個(gè)月后還清轉(zhuǎn)讓費(fèi). …………………………12分

略