Question

已知函數(shù)，常數(shù)．
（1）當時，解不等式；
（2）討論函數(shù)的奇偶性，并說明理由．
（3）（理做文不做）若在是增函數(shù)，求實數(shù)的范圍

Answer 1

（Ⅰ）（Ⅱ）當時為偶函數(shù)，當時，函數(shù)既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)（Ⅲ）

（1），
， 原不等式的解為……理4分（文6分）
（2）當時，，對任意，，為偶函數(shù)
當時，，取，
得，，
 函數(shù)既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)  ……理8分（文12分）
（3）解法一：設(shè)，
，
要使函數(shù)在上為增函數(shù)，必須恒成立
，即恒成立
又，
∴a的取值范圍是   ……理12分
解法二：f^’(x)0在上恒成立，∴a的取值范圍是   ……理12分