已知圓x2＋y2－4x－9＝0與y軸的兩個交點A，B都在某雙曲線上，且A，B兩點恰好將此雙曲線的焦距三等分，則此雙曲線的標準方程為________．
科目：高中數學 來源： 題型：填空題
橢圓Γ：
＝1(a>b>0)的左、右焦點分別為F1，F2，焦距為2c.若直線y＝
(x＋c)與橢圓Γ的一個交點M滿足∠MF1F2＝2∠MF2F1，則該橢圓的離心率等于__________．
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
雙曲線C：x2－y2＝1，若雙曲線C的右頂點為A，過A的直線l與雙曲線C的兩條漸近線交于P，Q兩點，且
＝2
，則直線l的斜率為________．
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
橢圓T：
＝1(a>b>0)的左、右焦點分別為F1，F2，焦距為2c.若直線y＝
(x＋c)與橢圓T的一個交點M滿足∠MF1F2＝2∠MF2F1，則該橢圓的離心率等于________．
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＝1
，過焦點
的直線交拋物線于
兩點，線段
的中點的橫坐標為
，
=_____________.
到雙曲線
的漸近線的距離為______________.
是橢圓上的一點,
是焦點,且,則△
的面積是 .
－y2＝1的兩個焦點，點P在此雙曲線上，
·
＝0，如果點P到x軸的距離等于
，那么該雙曲線的離心率等于________．
＝1(m>0)的離心率為
，則m等于________．