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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          若函數(shù)y=
          x4-x3+2x2-x+1-sinx
          (x2+1)2
          的最大值和最小值分別為M和m，則M+m=
           
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          考點：奇偶性與單調(diào)性的綜合
          
                
          專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
          
                
          分析：化簡函數(shù)式y(tǒng)=1-
          x3+x+sinx
          (x2+1)2
          令g（x）=-
          x3+x+sinx
          (x2+1)2
          ，得g（x）是奇函數(shù)，故g（x）最大值M-1，和其最小值m-1互為相反數(shù)，故M+m=2．
          
                
          解答：
                解：y=
          x4-x3+2x2-x+1-sinx
          (x2+1)2
          =
          (x2+1)2-(x3+x+sinx)
          (x2+1)2
          =1-
          x3+x+sinx
          (x2+1)2

          令g（x）=-
          x3+x+sinx
          (x2+1)2
          ，
          ∴g（-x）=-g（x），
          ∴g（x）是奇函數(shù)．
          ∴g（x）最大值M-1，和其最小值m-1互為相反數(shù)
          故M+m=2．
          故答案為2．
                
          
                
          點評：本題考查利用函數(shù)的奇偶性巧解問題的方法，屬中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          從一塊圓心角為
          2π
          3
          ，半徑為R的扇形鋼板上切割一塊矩形鋼板，請問怎樣設(shè)計切割方案，才能使矩形面積最大？并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          下面給出的命題中：
          ①“m=-2”是直線（m+2）x+my+1=0與“直線（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直”的必要不充分條件；
          ②已知函數(shù)f（a）=
          ∫
          a
          0
          sinxdx，則f[f（
          π
          2
          ）]=1-cos1．
          ③已知ξ服從正態(tài)分布N（0，σ2），且P（-2≤ξ≤0）=0.4，則P（ξ＞2）=0.2；
          ④已知⊙C1：x2+y2+2x=0，⊙C2：x2+y2+2y-1=0，則這兩圓恰有2條公切線；
          ⑤將函數(shù)y=cos2x的圖象向右平移
          π
          3
          個單位，得到函數(shù)y=sin（2x-
          π
          6
          ）的圖象．
          其中是真命題的有
           
          ．（填序號）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的n值為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若對一切x∈R，不等式4x+（a-1）2x+1≥0恒成立，則a的取值范圍是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若P為△ABC內(nèi)一點，且
          PB
          +
          PC
          +2
          PA
          =
          0
          ，在△ABC內(nèi)隨機撒一顆豆子，則此豆子落在△PBC內(nèi)的概率為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （x+
          1
          x
          ）6的展開式中的常數(shù)項等于
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          某時段內(nèi)共有100輛汽車經(jīng)過某一雷達測速區(qū)域，將測得的汽車時速繪制成如圖所示的頻率分布直方圖．根據(jù)圖形推斷，該時段時速超過50km/h的汽車輛數(shù)為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f（x）=|x-1|+|x+m|（m∈R），g（x）=2x-1，若m＞-1，x∈[-m，1]，不等式f（x）＜g（x）恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是（　　）
          
                
          A、（-1，-
          2
          3
          ]
          B、（-1，-
          2
          3
          ）
          C、（-∞，-
          2
          3
          ]
          D、（-1，+∞）
          

			
          

			
          
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