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          已知sin（
          π
          4
          +a）=
          1
          4
          ，則Sin2a的值為（　�。�
          
                
          A、
          7
          8
          B、
          		15
          8
          C、-
          		15
          8
          D、-
          7
          8
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：將2α配成2(α+
          π
          4
          ) -
          π
          2
          ，則Sin2a=sin[2(α+
          π
          4
          ) -
          π
          2
          ]，根據(jù)誘導(dǎo)公式知Sin2a=-cos[2(α+
          π
          4
          )          ]=-1+2(sin(α+
          π
          4
          ))          2          即可求解
          解答：解：∵2α=2(α+
          π
          4
          ) -
          π
          2

          ∴Sin2a=sin[2(α+
          π
          4
          ) -
          π
          2
          ]
          ∴Sin2a=-cos[2(α+
          π
          4
          )          ]=-1+2(sin(α+
          π
          4
          ))          2
          ∵sin（
          π
          4
          +a）=
          1
          4

          ∴Sin2a=-
          7
          8

          故選D
          點評：本題考查了二倍角的正弦，關(guān)鍵在于找到已知角與未知角之間的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知sin(x-
          π
          4
          )=
          3
          5
          ，則sin2x的值為（　�。�
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知sin（α-
          π
          4
          ）=
          7
          		2
          10
          ，cos2α=
          7
          25
          ，sinα+cosα=（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•德州二模）已知sin（α-
          π
          4
          ）=
          		2
          4
          ，則sin2α=（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知sin（
          π
          4
          +α）=
          1
          4
          ，則sin2α的值是（　　）
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案