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        1. 已知sin(
          π
          4
          +α)=
          1
          4
          ,則sin2α的值是( 。
          分析:利用誘導(dǎo)公式和二倍角的余弦公式把要求的式子化為2sin2(α+
          α
          4
          )
          -1,運(yùn)算求得結(jié)果.
          解答:解:∵已知sin(
          π
          4
          +α)=
          1
          4
          ,
          sin2α=-cos(2α+
          π
          2
          )=-cos2(α+
          π
          4
          )=2sin2(α+
          α
          4
          )
          -1=-
          7
          8

          故選B.
          點(diǎn)評(píng):本題主要考查二倍角的余弦公式以及誘導(dǎo)公式的應(yīng)用,屬于中檔題.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知sin(
          π
          4
          -x)=
          5
          13
          ,0<x<
          π
          4
          ,求
          cos2x
          cos(
          π
          4
          +x)
          的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知sin(α-
          π
          4
          )=
          1
          3
          ,則cos(
          π
          4
          +α)=
          -
          1
          3
          -
          1
          3

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2013•德州二模)已知sin(α-
          π
          4
          )=
          2
          4
          ,則sin2α=( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知sin(
          π
          4
          +3α) sin(
          π
          4
          -3α)=
          1
          4
          ,α∈(0,
          π
          4
          ),求(
          1-cos2α
          sin2α
          -
          3
          )sin4α的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知sin(θ+
          π
          4
          )=
          1
          4
          ,θ∈(-
          3
          2
          π,-π),則cos(θ+
          7
          12
          π)的值為
          -
          3
          +
          15
          8
          -
          3
          +
          15
          8

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