Question

已知函數(shù)
（1）求函數(shù)的定義域；
（2）求函數(shù)的零點(diǎn)；
（3）若函數(shù)的最小值為，求的值．

Answer 1

(1) (2)零點(diǎn)是    (3)

解析試題分析：解：（1）要使函數(shù)有意義：則有，
解之得：，
所以函數(shù)的定義域?yàn)椋?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/88/d/zvdg42.png" style="vertical-align:middle;" />         3分
（2）函數(shù)可化為
由，得，
即，       5分
，的零點(diǎn)是      7分
（3）函數(shù)可化為：
∵　∴      9分
，，即         11分
由，得，      12分
考點(diǎn)：本試題主要是考查了對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域的求解，以及函數(shù)零點(diǎn)的概念，以及函數(shù)最值問(wèn)題的應(yīng)用是中檔試題。
點(diǎn)評(píng)：解決函數(shù)的性質(zhì)問(wèn)題，首要的是求解函數(shù)的定義域，然后分析表達(dá)式，變形化簡(jiǎn)，進(jìn)而求解函數(shù)的零點(diǎn)，通過(guò)解方程得到。結(jié)合單調(diào)性得到最值，這是最值的一般思路。