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           (滿分12分)
          已知函數(shù).
          (1)判斷并證明函數(shù)的單調(diào)性；
          (2)若函數(shù)為奇函數(shù)，求的值；
          (3)在(2)的條件下，若對恒成立，求實數(shù)的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1)函數(shù)在R上是增函數(shù)(2) (3)
          

          解析試題分析：（1） 任取且
           
          ∵ ∴   ∴
          ∴函數(shù)在R上是增函數(shù)                        …………5分
          （2）法1：∵是奇函數(shù)∴ ∴         …………8分
          法2：∵是奇函數(shù) ∴
          即  得：
          (3)  即為 
          即對恒成立                  …………10分
          令
          ∴   ∴即為所求范圍               …………12分
          考點：單調(diào)性奇偶性函數(shù)求最值
          點評：判定單調(diào)性可用定義可用導(dǎo)數(shù)，不等式恒成立問題轉(zhuǎn)化為求函數(shù)最值問題
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分14分)
          已知函數(shù)
          （Ⅰ）若函數(shù)處取得極值，求實數(shù)a的值；
          （Ⅱ）在（I）條件下，若直線與函數(shù)的圖象相切，求實數(shù)k的值；
          （Ⅲ）記，求滿足條件的實數(shù)a的集合．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知定義在實數(shù)集上的奇函數(shù)（、）過已知點．
          （Ⅰ）求函數(shù)的解析式；
          （Ⅱ）試證明函數(shù)在區(qū)間是增函數(shù)；若函數(shù)在區(qū)間（其中）也是增函數(shù)，求的最小值；
          （Ⅲ）試討論這個函數(shù)的單調(diào)性，并求它的最大值、最小值，在給出的坐標系（見答題卡）中畫出能體現(xiàn)主要特征的圖簡；
          （Ⅳ）求不等式的解集．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f(x)=ax-(a+1)ln(x+1),其中a>0.
          (1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
          (2)當(dāng)x>0時,證明不等式:<ln(x+1)<x;
          (3)設(shè)f(x)的最小值為g(a),證明不等式:-1<ag(a)<0
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)，
          (1)作出的圖像；
          (2)求滿足的的取值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分14分，第1小題6分，第2小題8分）
          已知函數(shù)，其中常數(shù)a > 0．
          (1) 當(dāng)a = 4時，證明函數(shù)f(x)在上是減函數(shù)；
          (2) 求函數(shù)f(x)的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)
          （1）求函數(shù)的定義域；
          （2）求函數(shù)的零點；
          （3）若函數(shù)的最小值為，求的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）已知函數(shù)處取得極值2。
          (Ⅰ)求函數(shù)的表達式；
          （Ⅱ）當(dāng)滿足什么條件時，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增？
          （Ⅲ）若為圖象上任意一點，直線與的圖象切于點P，求直線的斜率的取值范圍
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          本題12分）
          已知函數(shù). 
          (1)求的定義域；
          (2)在函數(shù)的圖象上是否存在不同的兩點，使得過這兩點的直線平行于x軸； 
          (3)當(dāng)，b滿足什么條件時，在上恒取正值.
          

			
          

			
          
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