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          1+i是實系數方程x2-ax-b=0的一個虛數根,則直線ax+by=1與圓C:x2+y2=1交點的個數是(  )
          A.2B.1C.0D.以上都可能
          由韋達定理(一元二次方程根與系數關系)可得:
          x1+x2=a,x1•x2=-b
          ∵b,c∈R,
          x1=1+i,∴x2=1-i,
          ∴a=2,b=2,
          ∴直線方程為2x+2y=1,
          由圓心(0,0)到直線的距離d=
          |1|
          2
          2
          =
          2
          4
          <r=1,
          得到直線與圓的位置關系是相交,
          則直線與圓的交點個數是2個.
          故選A
          練習冊系列答案
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          科目:高中數學 來源: 題型:

          7、若關于x的一元二次實系數方程x2+px+q=0有一個根為1+i(i是虛數單位),則p+q的值是不正確( 。

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          科目:高中數學 來源: 題型:

          已知復數z1滿足(1-i)z1=1+3i,z2=a-i(a∈R),其中i為虛數單位.
          (1)求z1
          (2)若z1是關于x的實系數方程x2-px+q=0的一個根,求實數p、q的值.
          (3)若 z1-
          .
          z2
           | > 
          2
            |z1|
          ,求實數a的取值范圍.

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          科目:高中數學 來源: 題型:

          (2007•閔行區(qū)一模)(文)已知△ABC頂點的直角坐標分別為A(a,4)、B(0,b)、C(c,0).
          (1)若a=1,b=2,且
          AB
          AC
          =0
          ;求c的值;
          (2)若虛數x=a+i是實系數方程x2-6x+2c=0的根,且b=0,求sinA的值.

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          科目:高中數學 來源:閔行區(qū)一模 題型:解答題

          (文)已知△ABC頂點的直角坐標分別為A(a,4)、B(0,b)、C(c,0).
          (1)若a=1,b=2,且
          AB
          AC
          =0
          ;求c的值;
          (2)若虛數x=a+i是實系數方程x2-6x+2c=0的根,且b=0,求sinA的值.

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          科目:高中數學 來源:2008年上海市閔行區(qū)高考數學一模試卷(文理合卷)(解析版) 題型:解答題

          (文)已知△ABC頂點的直角坐標分別為A(a,4)、B(0,b)、C(c,0).
          (1)若a=1,b=2,且;求c的值;
          (2)若虛數x=a+i是實系數方程x2-6x+2c=0的根,且b=0,求sinA的值.

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