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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          1+i是實系數方程x2-ax-b=0的一個虛數根，則直線ax+by=1與圓C：x2+y2=1交點的個數是（　　）
          A．2B．1C．0D．以上都可能
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          由韋達定理（一元二次方程根與系數關系）可得：
          x1+x2=a，x1•x2=-b
          ∵b，c∈R，
          x1=1+i，∴x2=1-i，
          ∴a=2，b=2，
          ∴直線方程為2x+2y=1，
          由圓心（0，0）到直線的距離d=
          |1|
          2
          		2
          =
          		2
          4
          ＜r=1，
          得到直線與圓的位置關系是相交，
          則直線與圓的交點個數是2個．
          故選A
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          7、若關于x的一元二次實系數方程x2+px+q=0有一個根為1+i（i是虛數單位），則p+q的值是不正確（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知復數z1滿足（1-i）z1=1+3i，z2=a-i（a∈R），其中i為虛數單位．
          （1）求z1
          （2）若z1是關于x的實系數方程x2-px+q=0的一個根，求實數p、q的值．
          （3）若 | z1-
          .
          z2
           | ＞ 
          		2
            |z1|          ，求實數a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2007•閔行區(qū)一模）（文）已知△ABC頂點的直角坐標分別為A（a，4）、B（0，b）、C（c，0）．
          （1）若a=1，b=2，且
          AB
          •
          AC
          =0          ；求c的值；
          （2）若虛數x=a+i是實系數方程x2-6x+2c=0的根，且b=0，求sinA的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：閔行區(qū)一模
				題型：解答題
			
          

						
          （文）已知△ABC頂點的直角坐標分別為A（a，4）、B（0，b）、C（c，0）．
          （1）若a=1，b=2，且
          AB
          •
          AC
          =0          ；求c的值；
          （2）若虛數x=a+i是實系數方程x2-6x+2c=0的根，且b=0，求sinA的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2008年上海市閔行區(qū)高考數學一模試卷（文理合卷）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （文）已知△ABC頂點的直角坐標分別為A（a，4）、B（0，b）、C（c，0）．
          （1）若a=1，b=2，且；求c的值；
          （2）若虛數x=a+i是實系數方程x2-6x+2c=0的根，且b=0，求sinA的值．
          

			
          

			
          
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