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          （2007•閔行區(qū)一模）（文）已知△ABC頂點(diǎn)的直角坐標(biāo)分別為A（a，4）、B（0，b）、C（c，0）．
          （1）若a=1，b=2，且
          AB
          •
          AC
          =0          ；求c的值；
          （2）若虛數(shù)x=a+i是實(shí)系數(shù)方程x2-6x+2c=0的根，且b=0，求sinA的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）根據(jù)所給的三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，寫出兩個(gè)向量的坐標(biāo)，表示出兩個(gè)向量的數(shù)量積，得到關(guān)于c的方程，解方程即可．
          （2）x=a-i也是實(shí)系數(shù)方程x2-6x+2c=0的根，由韋達(dá)定理，得a=3，c=5，寫出向量的坐標(biāo)，求出兩個(gè)向量的夾角余弦，根據(jù)同角的三角函數(shù)關(guān)系求出結(jié)果．
          解答：解：（1）
          AB
          =(-1， -2)          ，
          AC
          =(c-1， -4)          （2分）
          由 
          AB
          •
          AC
          =1-c+8=0          ，（4分）
          解得 c=9（6分）
          （2）x=a-i也是實(shí)系數(shù)方程x2-6x+2c=0的根，
          由韋達(dá)定理，得a=3，c=5，（8分）
          AB
          =(-3， -4)          ，
          AC
          =(2， -4)          （10分）
          cosA=
          AB
          •
          AC
          |
          AB
          ||
          AC
          |
          =
          -6+16
          5•2
          		5
          =
          1
          		5
          （12分）
          ∴sinA=
          		1-cos2A
          =
          		1-
          1
          5
          =
          2
          		5
          5
          （14分）
          點(diǎn)評(píng)：本題看出向量的數(shù)量積的運(yùn)算和實(shí)系數(shù)一元二次方程的解的情況，本題解題的關(guān)鍵是對于實(shí)系數(shù)的一元二次方程求解時(shí)注意兩個(gè)復(fù)根之間的關(guān)系是互為共軛復(fù)數(shù)．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2007•閔行區(qū)一模）已知數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式分別是an=
          an2+2
          bn2-n+3
          ，bn=(1+
          1
          n
          )bn          ，其中a、b是實(shí)常數(shù)．若
          lim
          n→∞
          an=2          ，
          lim
          n→∞
          bn=e
          1
          2
          ，且a，b，c成等比數(shù)列，則c的值是
          1
          4
          1
          4
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2007•閔行區(qū)一模）已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)+B(A＞0，0＜ω＜2，|φ|＜
          π
          2
          )          的一系列對應(yīng)值如下表：
          

          


          
x
-
          π
          6
          		

          π
          3
          		

          5π
          6
          		

          4π
          3
          		

          11π
          6
          		

          7π
          3
          		

          17π
          6
          

          
y
-1
1
3
1
-1
1
3
          （1）根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)求函數(shù)y=f（x）的解析式；
          （2）（文）當(dāng)x∈[0，2π]時(shí)，求方程f（x）=2B的解．
          （3）（理）若對任意的實(shí)數(shù)a，函數(shù)y=f（kx）（k＞0），x∈(a，a+
          2π
          3
          ]          的圖象與直線y=1有且僅有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，又當(dāng)x∈[0，
          π
          3
          ]          時(shí)，方程f（kx）=m恰有兩個(gè)不同的解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2007•閔行區(qū)一模）設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a6+a14=20，則S19=
          190
          190
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2007•閔行區(qū)一模）不等式|2x-3|＜5的解是
          （-1，4）
          （-1，4）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2007•閔行區(qū)一模）方程9x+3x-2=0的解是
          0
          0
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案