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          【題目】三棱錐D﹣ABC及其正視圖和側(cè)視圖如右圖所示，且頂點(diǎn)A，B，C，D均在球O的表面上，則球O的表面積為（ ） 
          A.32π
          B.36π
          C.128π
          D.144π
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】A
          【解析】解：由三視圖可得：DC⊥平面ABC且底面△ABC為正三角形， 如圖所示，取AC中點(diǎn)F，連BF，則BF⊥AC，

          在Rt△BCF中，BF=2，CF=2，BC=4，
          在Rt△BCD中，CD=4，所以BD=4  ．
          設(shè)球心到平面ABC的距離為d，
          因?yàn)镈C⊥平面ABC，且底面△ABC為正三角形，所以d=2，
          因?yàn)椤鰽BC的外接圓的半徑為2，
          所以由勾股定理可得R2=d2+22=8，
          則該三棱錐外接球的半徑R=2  ，
          所以三棱錐外接球的表面積是4πR2=32π，
          故選A．
          【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用簡單空間圖形的三視圖，掌握畫三視圖的原則：長對齊、高對齊、寬相等即可以解答此題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知：等比數(shù)列{}中，公比為q，且a1=2，a4=54，等差數(shù)列{}中，公差為d，b1=2，b1+b2+b3+b4=a1+ a2+ a3. 
          （I）求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式；
          （II）求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和的公式；
          （III）設(shè)，，其中n=1，2，…，試比較與的大小，并證明你的結(jié)論.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 且滿足Sn=2﹣an ， n=1，2，3，…．
          （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （2）若數(shù)列{bn}滿足b1=1，且bn+1=bn+an ， 求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
          （3）設(shè)cn=  ，數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Tn=  ．求n．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，有一塊矩形空地ABCD，AB=2km，BC=4km，根據(jù)周邊環(huán)境及地形實(shí)際，當(dāng)?shù)卣?guī)劃在該空地內(nèi)建一個箏形商業(yè)區(qū)AEFG，箏形的頂點(diǎn)A，E，F(xiàn)，G為商業(yè)區(qū)的四個入口，其中入口F在邊BC上（不包含頂點(diǎn)），入口E，G分別在邊AB，AD上，且滿足點(diǎn)A，F(xiàn)恰好關(guān)于直線EG對稱，矩形內(nèi)箏形外的區(qū)域均為綠化區(qū)． 

          （1）請確定入口F的選址范圍；
          （2）設(shè)商業(yè)區(qū)的面積為S1 ， 綠化區(qū)的面積為S2 ， 商業(yè)區(qū)的環(huán)境舒適度指數(shù)為  ，則入口F如何選址可使得該商業(yè)區(qū)的環(huán)境舒適度指數(shù)最大？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個城市的交通狀況，在一般情況下，大橋上的車流速度v（單位：千米/小時）是車流密度x（單位：輛/千米）的函數(shù)，當(dāng)橋上的車流密度達(dá)到200輛/千米時，造成堵塞，此時車流速度為0；當(dāng)車流密度不超過20輛/千米時，車流速度為60千米/小時，研究表明：當(dāng)20≤x≤200時，車流速度v是車流密度x的一次函數(shù)．
          （1）當(dāng)0≤x≤200時，求函數(shù)v（x）的表達(dá)式；
          （2）當(dāng)車流密度x為多大時，車流量（單位時間內(nèi)通過橋上某觀測點(diǎn)的車輛數(shù)，單位：輛/小時）f（x）=xv（x）可以達(dá)到最大，并求出最大值．（精確到1輛/小時）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知橢圓的左右頂點(diǎn)為，右焦點(diǎn)為，一條準(zhǔn)線方程是，點(diǎn)為橢圓上異于的兩點(diǎn)，點(diǎn)為的中點(diǎn)．
          （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）直線交直線于點(diǎn)，記直線的斜率為，直線的斜率為，求證：為定值；
          （3）若，求直線斜率的取值范圍。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】給出下列命題：
          存在每個面都是直角三角形的四面體；
          若三棱錐的三條側(cè)棱兩兩垂直，則其三個側(cè)面也兩兩垂直；
          棱臺的側(cè)棱延長后交于一點(diǎn)；
          用一個平面去截棱錐，棱錐底面和截面之間的部分是棱臺；
          其中正確命題的個數(shù)是　　
          A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知點(diǎn)A(0，－2)，橢圓E：  (a>b>0)的離心率為，F是橢圓E的右焦點(diǎn)，直線AF的斜率為，O為坐標(biāo)原點(diǎn). 
          (1)求E的方程；
          (2)設(shè)過點(diǎn)A的動直線l與E相交于P，Q兩點(diǎn).當(dāng)△OPQ的面積最大時，求l的方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知二次函數(shù)，為偶函數(shù)，函數(shù)的圖象與直線相切．
          （1）求的解析式；
          （2）已知函數(shù)且，求的單調(diào)遞減區(qū)間和極值.
          

			
          

			
          
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