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          【題目】等腰三角形ABC腰長為3，底邊BC長為4，將它沿高AD翻折，使點B與點C間的距離為2，此時四面體ABCD外接球表面積為____.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          【解析】
          ，側(cè)棱底面，底面是等邊三角形，它的外接球就是它擴展為三棱柱的外接球，求出三棱柱的底面中心連線的中點到頂點的距離，就是球的半徑，然后求球的表面積．
          根據(jù)題意可知三棱錐，側(cè)棱底面，底面是等邊三角形，
          可將其擴展為直三棱柱，三棱柱的底面是邊長為2的等邊三角形，側(cè)棱長分別為3，3，
          所以三棱錐的外接球即為三棱柱的外接球，
          三棱柱的底面中心連線的中點到頂點的距離，就是球的半徑，
          三棱柱的外接球的球心為，外接球的半徑為，球心到底面的距離為，
          底面中心到底面三角形的頂點的距離為，
          ∴球的半徑為，外接球的表面積為，
          故答案為.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c．已知cosC＝．
          (1)若，求△ABC的面積；
          (2)設向量，，且，求sin(B－A)的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設函數(shù)，其中a為常數(shù)．
          Ⅰ當，求a的值；
          Ⅱ當時，關于x的不等式恒成立，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在數(shù)列與中，，，數(shù)列的前項和滿足，.
          （1）求，，，的值，猜測的通項公式，并證明之.
          （2）求數(shù)列與的通項公式；
          （3）設，.證明：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知圓M的圓心在直線：上，與直線：相切，截直線：所得的弦長為6.
          （1）求圓M的方程；
          （2）過點的兩條成角的直線分別交圓M于A，C和B，D，求四邊形面積的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知二次函數(shù)(其中)滿足下列三個條件:①圖象過坐標原點;②對于任意都成立;③方程有兩個相等的實數(shù)根.
          (1)求函數(shù)的解析式;
          (2)令(其中)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間(直接寫出結(jié)果即可);
          (3)研究方程在區(qū)間內(nèi)的解的個數(shù).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)，m、n為常數(shù)），函數(shù)定義為：對每一個給定的實數(shù)x，
          （1）當m、n滿足什么條件時，對所有的實數(shù)x恒成立；
          （2）設a、b是兩個實數(shù)，滿足且m，當時，求函數(shù)在區(qū)間的上的單調(diào)增區(qū)間的長度之和（用含a、b的式子表示）（閉區(qū)間的長度定義為）.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某新建小區(qū)規(guī)劃利用一塊空地進行配套綠化.已知空地的一邊是直路，余下的外圍是拋物線的一段弧，直路的中垂線恰是該拋物線的對稱軸（如圖），點O是的中點.擬在這個地上劃出一個等腰梯形區(qū)域種植草坪，其中均在該拋物線上.經(jīng)測量，直路長為60米，拋物線的頂點P到直路的距離為60米.設點C到拋物線的對稱軸的距離為m米，到直路的距離為n米.
          （1）求出n關于m的函數(shù)關系式.
          （2）當m為多大時，等腰梯形草坪的面積最大？并求出其最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的標準方程為，該橢圓經(jīng)過點，且離心率為．
          （1）求橢圓的標準方程；
          （2）過橢圓長軸上一點作兩條互相垂直的弦．若弦的中點分別為，證明：直線恒過定點．
          

			
          

			
          
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