【題目】在經(jīng)濟(jì)學(xué)中,函數(shù)的邊際函數(shù)
定義為
,某公司每年最多生產(chǎn)80臺(tái)某種型號的大型計(jì)算機(jī)系統(tǒng),生產(chǎn)
臺(tái)(
)的收入函數(shù)為
(單位:萬元),其成本函數(shù)為
(單位:萬元),利潤是收入與成本之差.
(1)求利潤函數(shù)及邊際利潤函數(shù)
;
(2)①該公司生產(chǎn)多少臺(tái)時(shí)獲得的利潤最大?
②利潤函數(shù)與邊際利潤函數(shù)
是否具有相同的最大值?
【答案】(1);(2)利潤函數(shù)
與邊際利潤函數(shù)
不具有相同的最大值.
【解析】
試題分析:(1)借助題設(shè)條件邊際函數(shù)及利潤等有關(guān)知識(shí)求解;(2)借助題設(shè)運(yùn)用一次函數(shù)與二次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)求解.
試題解析:
由題意知,,且
(1)
(2)①,當(dāng)
時(shí),
的最大值為5450(萬元).
該公司產(chǎn)生55臺(tái)時(shí)利潤最大.
②又是減函數(shù),所以當(dāng)
時(shí),
的最大值為214(萬元).
因此,利潤函數(shù)與邊際利潤函數(shù)
不具有相同的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)(
,
為實(shí)數(shù),
),
.
(1)若,且函數(shù)
的值域?yàn)?/span>
,求
得解析式;
(2)在(1)的條件下,當(dāng)時(shí),
是單調(diào)函數(shù),求實(shí)數(shù)
的取值范圍;
(3)設(shè),
,
,且
為偶函數(shù),判斷
是否大于零,并說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】以橢圓:
的中心
為圓心,
為半徑的圓稱為該橢圓的“準(zhǔn)圓”.設(shè)橢圓
的左頂點(diǎn)為
,左焦點(diǎn)為
,上頂點(diǎn)為
,且滿足
,
.
(1)求橢圓及其“準(zhǔn)圓”的方程;
(2)若橢圓的“準(zhǔn)圓”的一條弦
(不與坐標(biāo)軸垂直)與橢圓
交于
、
兩點(diǎn),試證明:當(dāng)
時(shí),試問弦
的長是否為定值,若是,求出該定值;若不是,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,C.已知3cos(B-C)-1=6cosBcosC.
(1)求cosA;
(2)若a=3,△ABC的面積為2 ,求b,C.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四棱錐中,
,點(diǎn)
在底面上的射影為線段
的中點(diǎn)
.
(1)若為棱
的中點(diǎn),求證:
平面
;
(2)求二面角的平面角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè),函數(shù)
.
(1)求函數(shù)的的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)設(shè),問
是否存在極值, 若存在, 請求出極值; 若不存在, 請說明理由;
(3)設(shè)是函數(shù)
圖象上任意不同的兩點(diǎn), 線段
的中點(diǎn)為
,直線
的斜率為
.證明:
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知命題關(guān)于
的不等式
的解集是
,命題
函數(shù)
的定義域?yàn)?/span>
.
(1)如果為真命題,求實(shí)數(shù)
的取值范圍;
(2)如果為真命題,
為假命題, 求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】直線(m+2)x-y-3=0與直線(3m-2)x-y+1=0平行,則實(shí)數(shù)m的值是( )
A.1
B.2
C.3
D.不存在
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【題目】下列命題
①空集沒有子集;
②任何集合至少有兩個(gè)子集;
③空集是任何集合的真子集;
④若A , 則A≠.
其中正確的個(gè)數(shù)是( )
A.0
B.1
C.2
D.3
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