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        1. 在△ABC中,D為AC的中點(diǎn),
          (1)若O是中線(xiàn)BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),且,求的最小值;
          (2)若O是△ABC的外心,且,求的值.
          【答案】分析:(1)由=,利用基本不等式可求最小值
          (2)由O為三角形的外心可得DO⊥AC,從而可得==,代入可求
          解答:解:(1)=((2分) )
          (4分)
          =(當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等)       (6分)
          (2)由O為三角形的外心可得DO⊥AC
          =(8分)
          =(10分)
          =
          =(12分)
          點(diǎn)評(píng):本題主要考查了平面向量的基本數(shù)量積的基本運(yùn)算及利用基本不等式求解最值,平面向量的數(shù)量積的性質(zhì)的應(yīng)用,屬于向量知識(shí)的綜合應(yīng)用.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          在△ABC中,D為AB上一點(diǎn),M為△ABC內(nèi)一點(diǎn),且滿(mǎn)足
          AD
          =
          3
          4
          AB
          ,
          AM
          =
          AD
          +
          3
          5
          BC
          ,則△AMD與△ABC的面積比為( 。
          A、
          9
          25
          B、
          4
          5
          C、
          9
          16
          D、
          9
          20

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          如圖,在△ABC中,D為邊AB上一點(diǎn),DA=DC.已知B=
          π
          4
          ,BC=1.
          (Ⅰ)若DC=
          6
          3
          ,求角A的大;
          (Ⅱ)若△BCD面積為
          1
          6
          ,求邊AB的長(zhǎng).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (2012•洛陽(yáng)模擬)在△ABC中,D為BC邊上的點(diǎn),
          AD
          AB
          AC
          ,則λμ
          的最大值為( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          在△ABC中,D為BC邊的中點(diǎn),AD=1,點(diǎn)P在線(xiàn)段AD上,則
          PA
          •(
          PB
          +
          PC
          )
          的最小值為( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          在△ABC中,D為BC中點(diǎn),若∠A=120°,
          AB
          AC
          =-1,則|
          AD
          |的最小值是
           

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          同步練習(xí)冊(cè)答案