Question

先把函數(shù)y=2sinx的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的

1

2

倍（縱坐標(biāo)不變），再向左平移

π

6

個(gè)單位，最后再向上平移3個(gè)單位，則得到的圖象的函數(shù)解析式是

 

．

Answer 1

分析：先根據(jù)橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的

1

2

倍時(shí)w變?yōu)樵瓉?lái)2倍進(jìn)行變換，然后根據(jù)左加右減的原則進(jìn)行左右平移，根據(jù)上加下減的原則進(jìn)行上下平移得到答案．

解答：解：y=2sinx

橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的 1 2 倍(縱坐標(biāo)不變)

y=2sin2x

向左平移 π 6 個(gè)單位

y=2sin2（x+

π

6

）=2sin（2x+

π

3

）

向上平移3個(gè)單位

y=2sin（2x+

π

3

）+3
故答案為：y=2sin（2x+

π

3

）+3

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角函數(shù)的平移變換．原則是平移時(shí)左加右減上加下減，變換時(shí)橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的a倍時(shí)w變化為原來(lái)的

1

a

倍．