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				在△ABC中，設(shè)
          .
          AB
          =
          .
          a
          ，
          .
          AC
          =
          .
          b
          ，點(diǎn)D在線段BC上，且
          .
          BD
          =3
          .
          DC
          ，則
          AD
          用
          a
          ，
          b
          表示為 

           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：
          a
          ，
          b
          表示要表示
          AD
          ，從A點(diǎn)開始沿著三角形的邊轉(zhuǎn)到D，則把要求的向量表示成兩個(gè)向量的和，把
          BD
          寫成
          BC
          的實(shí)數(shù)倍，再把
          BC
          寫成用
          a
          ，
          b
          表示的形式．
          解答：解：
          AD
          =
          AB
          +
          BD

          =
          AB
          +
          3
          4
          BC

          =
          AB
          +
          3
          4
          (
          AC
          -
          AB
          )
          =
          1
          4
          AB
          +
          3
          4
          AC

          =
          1
          4
          a
          +
          3
          4
          b
          ，
          故答案為：
          1
          4
          a
          +
          3
          4
          b
          ．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查向量的加法運(yùn)算，考查用一組基底表示向量，考查向量的數(shù)乘運(yùn)算，考查三角形法則，是一個(gè)向量加減數(shù)乘的綜合題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，設(shè)a，b，c是角A，B，C所對(duì)的邊，S是該三角形的面積，且4cosBsin2
          B
          2
          +cos2B=0          ．
          （I）求角B的度數(shù)；
          （II）若a=4，S=5
          		3
          ，求b的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，設(shè)
          a+b
          c
          =p，C=
          π
          3
          ．
          （I）若sinA=
          		3
          cosB          ，求角B及實(shí)數(shù)p的值；
          （II）求實(shí)數(shù)p的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，設(shè)a，b，c分別是三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊，且b2+c2-a2=bc，A=
          π
          3
          π
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，設(shè)a，b，c分別是三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊，b=2，c=1，面積S△ABC=
          1
          2
          ，則內(nèi)角A的大小為
          π
          6
          或
          5π
          6
          π
          6
          或
          5π
          6
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，設(shè)∠A，∠B，∠C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知3cosA-2sin2A=0，
          （1）求∠A的大小；
          （2）若a=
          		3
          ，b+c=3(b＞c)          ，求b，c的值．
          

			
          

			
          
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