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				在△ABC中，設(shè)a，b，c是角A，B，C所對(duì)的邊，S是該三角形的面積，且4cosBsin2
          B
          2
          +cos2B=0          ．
          （I）求角B的度數(shù)；
          （II）若a=4，S=5
          		3
          ，求b的值．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（I）利用二倍角的余弦函數(shù)公式化簡(jiǎn)已知的等式，得到cosB的值，由B的范圍，利用特殊角的三角函數(shù)值即可求出B的度數(shù)；
          （II）由a，cosB及三角形的面積S，利用面積公式求出c的值，然后由a，c及cosB的值，利用余弦定理即可求出b的值．
          解答：解：（I）由4cosBsin2
          B
          2
          +cos2B=0
          得4cosB
          1-cosB
          2
          +2cos2B-1=0
          所以cosB=
          1
          2
          ，
          ∵0＜B＜π，∴B=
          π
          3
          ；
          （II）由S=
          1
          2
          acsinB          ，得c=
          2S
          asinB
          =
          2×5
          		3
          4sinπ
          =5          ，
          則b2=a2+c2-2accosB=16+25-2×4×5×
          1
          2
          =21          ，
          ∵b＞0，∴b=
          		21
          ．
          點(diǎn)評(píng)：此題考查了二倍角的余弦函數(shù)公式，三角形的面積公式及余弦定理，熟練掌握公式及定理是解本題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，設(shè)
          a+b
          c
          =p，C=
          π
          3
          ．
          （I）若sinA=
          		3
          cosB          ，求角B及實(shí)數(shù)p的值；
          （II）求實(shí)數(shù)p的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，設(shè)a，b，c分別是三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊，且b2+c2-a2=bc，A=
          π
          3
          π
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，設(shè)a，b，c分別是三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊，b=2，c=1，面積S△ABC=
          1
          2
          ，則內(nèi)角A的大小為
          π
          6
          或
          5π
          6
          π
          6
          或
          5π
          6
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，設(shè)∠A，∠B，∠C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知3cosA-2sin2A=0，
          （1）求∠A的大��；
          （2）若a=
          		3
          ，b+c=3(b＞c)          ，求b，c的值．
          

			
          

			
          
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