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          證明；制作一個(gè)容積一定的圓柱形容器(有底有蓋)，以等邊圓柱為用料最省(不計(jì)加工損耗及接縫用料)．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　證  設(shè)圓柱的高為h，底面半徑為r，容積為V，則．即＝．
           

          　　＝+2πrh＝≥2π·3·＝為定值．
          

          　　等號(hào)當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)成立，此時(shí)圓柱為等邊圓柱．

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          制作一個(gè)容積為16πm3的圓柱形容器（有底有蓋），問(wèn)圓柱底半徑和高各取多少時(shí)，用料最��？（不計(jì)加工時(shí)的損耗及接縫用料）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          用總長(zhǎng)14.8m的鋼條制作一個(gè)長(zhǎng)方體容器的框架，如果容器底面的長(zhǎng)比寬多0.5m，那么長(zhǎng)和寬分別為多少時(shí)容器的容積最大？并求出它的最大容積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          用鐵皮制作一個(gè)無(wú)蓋的圓錐形容器，如圖，已知該圓錐的母線(xiàn)與底面所在平面的夾角為45°，容器的高為10cm．制作該容器需要多少面積的鐵皮？該容器的容積又是多少？（銜接部分忽略不計(jì)，結(jié)果精確到0.1cm2）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：高二數(shù)學(xué)  教學(xué)與測(cè)試
				題型：044
			
          

						
          

          現(xiàn)需制作一個(gè)容積為的圓柱形容器(有底有蓋)，問(wèn)圓柱的底半徑和高各取多長(zhǎng)時(shí)，用料最�。�(不計(jì)加工時(shí)的損耗及接縫用料)
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案