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          在半徑為3的球內(nèi)有一內(nèi)接正三棱錐，它的底面三個(gè)頂點(diǎn)恰好同在一個(gè)大圓上，一個(gè)動(dòng)點(diǎn)從三棱錐的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)沿球面運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)其余三點(diǎn)后返回，則經(jīng)過(guò)的最短路程為（　　）
          
                
          A、12πB、14πC、5πD、7π
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：球面上兩點(diǎn)之間最短的路徑是大圓（圓心為球心）的劣弧的弧長(zhǎng)，因此最短的路徑分別是經(jīng)過(guò)的各段弧長(zhǎng)的和．
          解答：解：由題意可知，球面上兩點(diǎn)之間最短的路徑是大圓（圓心為球心）的劣弧的弧長(zhǎng)，
          內(nèi)接正三棱錐，它的底面三個(gè)頂點(diǎn)恰好同在一個(gè)大圓上，一個(gè)動(dòng)點(diǎn)從三棱錐的
          一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)沿球面運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)其余三點(diǎn)后返回，
          則經(jīng)過(guò)的最短路程為：一個(gè)半圓一個(gè)
          2
          3
          圓，即：3π+
          2
          3
          ×6π=7π
          故選D．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查球的內(nèi)接多面體，球面距離，考查空間想象能力，是基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2011•重慶模擬）在半徑為1的球內(nèi)有一內(nèi)接正四棱柱，正四棱柱的高為
          		2
          ，一個(gè)動(dòng)點(diǎn)從正四棱柱的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)沿球面運(yùn)動(dòng)到達(dá)另一個(gè)頂點(diǎn)，則經(jīng)過(guò)的最短路程是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：單選題
			
          

						
          在半徑為3的球內(nèi)有一內(nèi)接正三棱錐，它的底面三個(gè)頂點(diǎn)恰好同在一個(gè)大圓上，一個(gè)動(dòng)點(diǎn)從三棱錐的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)沿球面運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)其余三點(diǎn)后返回，則經(jīng)過(guò)的最短路程為

          1. A.
            12π
          2. B.
            14π
          3. C.
            5π
          4. D.
            7π
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010年吉林省長(zhǎng)春五中高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          在半徑為3的球內(nèi)有一內(nèi)接正三棱錐，它的底面三個(gè)頂點(diǎn)恰好同在一個(gè)大圓上，一個(gè)動(dòng)點(diǎn)從三棱錐的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)沿球面運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)其余三點(diǎn)后返回，則經(jīng)過(guò)的最短路程為（ ）
          A．12π
          B．14π
          C．5π
          D．7π
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010年江西省南昌市高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)測(cè)試卷（四）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          在半徑為3的球內(nèi)有一內(nèi)接正三棱錐，它的底面三個(gè)頂點(diǎn)恰好同在一個(gè)大圓上，一個(gè)動(dòng)點(diǎn)從三棱錐的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)沿球面運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)其余三點(diǎn)后返回，則經(jīng)過(guò)的最短路程為（ ）
          A．12π
          B．14π
          C．5π
          D．7π
          

			
          

			
          
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