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          （2011•重慶模擬）在半徑為1的球內(nèi)有一內(nèi)接正四棱柱，正四棱柱的高為
          		2
          ，一個動點從正四棱柱的一個頂點出發(fā)沿球面運動到達(dá)另一個頂點，則經(jīng)過的最短路程是（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由題意，設(shè)內(nèi)接正四棱柱的底面邊長為a，利用內(nèi)接正四棱柱的對角線長即為球的直徑，求出a=1，如圖，在三角形OAB中，OA=OB=AB=1，求出A，B間的球面距離即得所求答案，由圖及題意可知球心角∠AOB，再由弧長公式求出四段弧長，即可求得答案
          解答：解：由題意，設(shè)內(nèi)接正四棱柱的底面邊長為a，則
          內(nèi)接正四棱柱的對角線長即為球的直徑，即：
          2a2+(
          		2
          )  2=2 2          ⇒a=1，如圖，在三角形OAB中，OA=OB=AB=1，
          ∴球心角∠AOB=
          π
          3

          經(jīng)過的最短路程是：
          π
          3
          ×1          =
          π
          3

          故選D．
          點評：本題考查多面體與旋轉(zhuǎn)體表面上的最短距離，弧長公式，考查了空間想像能力及由圖形進(jìn)行計算的能力，考查了數(shù)形結(jié)合的思想．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•重慶模擬）已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，-π＜φ＜π）的部分圖象如圖所示，則函數(shù)f（x）的解析式為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•重慶模擬）如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，點P在BC1上運動，給出下列四個命題：
          ①三棱錐A-D1PC的體積不變；  ②DP⊥BC1；③A1P∥平面ACD1； ④平面PDB1⊥ACD1；
          其中正確的命題個數(shù)有（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•重慶模擬）拋物線x2=8y的準(zhǔn)線方程為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•重慶模擬）若實數(shù)x，y滿足
          2x-y≥0
          y≥x
          y≥-x+b
          且z=2x+y的最小值為4，則實數(shù)b的值為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•重慶模擬）函數(shù)f(x)=
          5-4x+x2
          2-x
          在（-∞，2）上的最小值是（　�。�
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案