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				在半徑為3的球內(nèi)有一內(nèi)接正三棱錐，它的底面三個頂點恰好同在一個大圓上，一個動點從三棱錐的一個頂點出發(fā)沿球面運動，經(jīng)過其余三點后返回，則經(jīng)過的最短路程為（ ）
          A．12π
          B．14π
          C．5π
          D．7π
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：球面上兩點之間最短的路徑是大圓（圓心為球心）的劣弧的弧長，因此最短的路徑分別是經(jīng)過的各段弧長的和．
          解答：解：由題意可知，球面上兩點之間最短的路徑是大圓（圓心為球心）的劣弧的弧長，
          內(nèi)接正三棱錐，它的底面三個頂點恰好同在一個大圓上，一個動點從三棱錐的
          一個頂點出發(fā)沿球面運動，經(jīng)過其余三點后返回，
          則經(jīng)過的最短路程為：一個半圓一個圓，即：
          故選D．
          點評：本題考查球的內(nèi)接多面體，球面距離，考查空間想象能力，是基礎(chǔ)題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在半徑為3的球內(nèi)有一內(nèi)接正三棱錐，它的底面三個頂點恰好同在一個大圓上，一個動點從三棱錐的一個頂點出發(fā)沿球面運動，經(jīng)過其余三點后返回，則經(jīng)過的最短路程為（　�。�
          
                
          A、12πB、14πC、5πD、7π
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•重慶模擬）在半徑為1的球內(nèi)有一內(nèi)接正四棱柱，正四棱柱的高為
          		2
          ，一個動點從正四棱柱的一個頂點出發(fā)沿球面運動到達另一個頂點，則經(jīng)過的最短路程是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          在半徑為3的球內(nèi)有一內(nèi)接正三棱錐，它的底面三個頂點恰好同在一個大圓上，一個動點從三棱錐的一個頂點出發(fā)沿球面運動，經(jīng)過其余三點后返回，則經(jīng)過的最短路程為

          1. A.
            12π
          2. B.
            14π
          3. C.
            5π
          4. D.
            7π
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010年吉林省長春五中高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          在半徑為3的球內(nèi)有一內(nèi)接正三棱錐，它的底面三個頂點恰好同在一個大圓上，一個動點從三棱錐的一個頂點出發(fā)沿球面運動，經(jīng)過其余三點后返回，則經(jīng)過的最短路程為（ ）
          A．12π
          B．14π
          C．5π
          D．7π
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案