Question

已知函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，π]上單調(diào)遞減，且f（x）的圖象關(guān)于y軸對稱，f（-3），f（

2

），f（

π

2

）的大小關(guān)系為（　　）

• A．f（

  2

  ）＜f（

  π

  2

  ）＜f（-3）
• B．f（

  2

  ）＜f（-3）＜f（

  π

  2

  ）
• C．f（-3）＜f（

  π

  2

  ）＜f（

  2

  ）
• D．f（-3）＜f（

  2

  ）＜f（

  π

  2

  ）

Answer 1

分析：由f（x）的圖象關(guān)于y軸對稱知f（x）的奇偶性，則f（-3）=f（3），根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性及

2

＜

π

2

＜3，知f（

2

）＞f（

π

2

）＞f（3）=f（-3），從而得到答案．

解答：解：由f（x）的圖象關(guān)于y軸對稱知，f（x）為偶函數(shù)，
所以f（-3）=f（3），
因為f（x）在區(qū)間[0，π]上單調(diào)遞減，且

2

＜

π

2

＜3，
所以f（

2

）＞f（

π

2

）＞f（3）=f（-3），
故選C．

點評：本題考查函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性的綜合及其應(yīng)用，屬中檔題．