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        1. 已知數(shù)列的前項和滿足
          (Ⅰ)證明為等比數(shù)列,并求的通項公式;
          (Ⅱ)設;求數(shù)列的前項和.
          (Ⅰ)參考解析;(Ⅱ)

          試題分析:(Ⅰ)由于數(shù)列的和與通項在一個等式中,通過遞推一個式子即可得到關(guān)于通項的等式,所以從而發(fā)現(xiàn)是一個等比數(shù)列,但一定要驗證第一項的結(jié)果是否符合.
          (Ⅱ)數(shù)列的通項通過對數(shù)的運算即可求得的通項,再用裂項求和法可得數(shù)列的前n項和.本校題關(guān)鍵是通過裂項相減求得前n項的和.
          試題解析:(Ⅰ)由所以,即,從而所以數(shù)列是以2為公比的等比數(shù)列又可得,故
          (Ⅱ)由(Ⅰ)可知,故所以,,故而.所以
          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          數(shù)列、的每一項都是正數(shù),,,且、成等差數(shù)列,、成等比數(shù)列,.
          (Ⅰ)求、的值;
          (Ⅱ)求數(shù)列、的通項公式;
          (Ⅲ)記,證明:對一切正整數(shù),有.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          已知為等比數(shù)列,其中a1=1,且a2,a3+a5,a4成等差數(shù)列.
          (1)求數(shù)列的通項公式:
          (2)設,求數(shù)列{}的前n項和Tn

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          已知公差不為0的等差數(shù)列的前n項和為,,且成等比數(shù)列.
          (1)求數(shù)列的通項公式;
          (2)設,求數(shù)列的前n項和.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          設公比大于零的等比數(shù)列的前項和為,且,,數(shù)列的前項和為,滿足,
          (Ⅰ)求數(shù)列、的通項公式;
          (Ⅱ)滿足對所有的均成立,求實數(shù)的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          已知的三邊長成公差為的等差數(shù)列,且最大角的正弦值為,則這個三角形的周長是(   )
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          已知.我們把使乘積為整數(shù)的數(shù)n叫做“優(yōu)數(shù)”,則在區(qū)間(1,2004)內(nèi)的所有優(yōu)數(shù)的和為(  )
          A.1024B.2003 C.2026D.2048

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          等差數(shù)列的前項和記為,若,,則的最大值為      .

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          已知各項不為0的等差數(shù)列滿足,數(shù)列是等比數(shù)列,且,則等于(    )
          A.1B.2 C.4D.8

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