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        1. 【題目】在創(chuàng)建“全國文明衛(wèi)生城”過程中,某市“創(chuàng)城辦”為了調查市民對創(chuàng)城工作的了解情況,進行了一次創(chuàng)城知識問卷調查(一位市民只能參加一次).通過隨機抽樣,得到參加問卷調查的100人的得分統(tǒng)計結果如表所示:

          組別

          [30,40

          [4050

          [50,60

          [60,70

          [7080

          [80,90

          [90,100]

          頻數(shù)

          2

          15

          20

          25

          24

          10

          4

          I)由頻數(shù)分布表可以大致認為,此次問卷調查的得分Z服從正態(tài)分布Nμ,198),μ近似為這100人得分的平均值(同一組中的數(shù)據用該組區(qū)間的中點值作代表),利用該正態(tài)分布,求P37Z79);

          II)在(I)的條件下,“創(chuàng)城辦”為此次參加問卷調查的市民制定如下獎勵方案:

          得分不低于μ的可以獲贈2次隨機話費,得分低于μ的可以獲贈1次隨機話費;

          每次獲贈的隨機話費和對應的概率為:

          贈送話費的金額(單元:元)

          20

          40

          概率

          現(xiàn)有市民甲參加此次問卷調查,記ξ(單位:元)為該市民參加問卷調查獲贈的話費,求ξ的分布列與數(shù)學期望.附:參考數(shù)據與公式:14

          XNμ,σ2),則Pμ﹣σ<Xμ+σ)=0.6826;Pμ2σ<Xμ+2σ)=0.9544Pμ3σ<Xμ+3σ)=0.9974

          【答案】(Ⅰ)0.8185.(Ⅱ)見解析.

          【解析】

          (Ⅰ)由題意求出Ez65,從而μ65,進而P51Z79)=0.6826P37Z93)=0.9544.由此能求出P37Z79).

          (Ⅱ)由題意知PZμ)=PZμ,獲贈話費ξ的可能取值為2040,60,80.分別求出相應的概率,由此能求出的分布列和Eξ

          解:(Ⅰ)由題意得Ez35×0.025+45×0.15+55×0.2+65×0.25+75×0.24+5×0.1+95×0.0465

          μ65,∵σ14

          P6514Z65+14)=P51Z79)=0.6826,

          P652×14Z65+2×14)=P37Z93)=0.9544,

          P31Z51[P37Z93)﹣P51Z79]0.1359

          綜上P37Z79)=P37Z51+P51Z79)≈0.1359+0.68260.8185

          (Ⅱ)由題意知PZμ)=PZμ

          獲贈話費ξ的可能取值為20,4060,80

          Pξ20

          Pξ40;

          Pξ60

          Pξ80;

          ξ 的分布列為:

          ξ

          20

          40

          60

          80

          P

          Eξ2040608037.5

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】函數(shù)在同一個周期內,當y取最大值1,當時,y取最小值﹣1

          (1)求函數(shù)的解析式y=f(x);

          (2)函數(shù)y=sinx的圖象經過怎樣的變換可得到y=f(x)的圖象?

          (3)若函數(shù)f(x)滿足方程f(x)=a(0<a<1),求在[0,2π]內的所有實數(shù)根之和.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】函數(shù)f(x)=ex+asinx,x(π,+),下列說法正確的是(

          A.a=1時,f(x)(0,f(0))處的切線方程為2xy+1=0

          B.a=1時,f(x)存在唯一極小值點x0且-1f(x0)0

          C.對任意a0,f(x)(π+)上均存在零點

          D.存在a0,f(x)(π,+)上有且只有一個零點

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】某校為“中學數(shù)學聯(lián)賽”選拔人才,分初賽和復賽兩個階段進行,規(guī)定:分數(shù)不小于本次考試成績中位數(shù)的具有復賽資格,某校有900名學生參加了初賽,所有學生的成績均在區(qū)間內,其頻率分布直方圖如圖.

          (1)求獲得復賽資格應劃定的最低分數(shù)線;

          (2)從初賽得分在區(qū)間的參賽者中,利用分層抽樣的方法隨機抽取7人參加學校座談交流,那么從得分在區(qū)間各抽取多少人?

          (3)從(2)抽取的7人中,選出4人參加全市座談交流,設表示得分在中參加全市座談交流的人數(shù),學校打算給這4人一定的物質獎勵,若該生分數(shù)在給予500元獎勵,若該生分數(shù)在給予800元獎勵,用Y表示學校發(fā)的獎金數(shù)額,求Y的分布列和數(shù)學期望。

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,公園里有一湖泊,其邊界由兩條線段和以為直徑的半圓弧組成,其中為2百米,若在半圓弧,線段,線段上各建一個觀賞亭,再修兩條棧道,使. 記

          (1)試用表示的長;

          (2)試確定點的位置,使兩條棧道長度之和最大.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】在①,②復平面上表示的點在直線上,③.這三個條件中任選一個,補充在下面問題中,求出滿足條件的復數(shù),以及.已知復數(shù),______.若,求復數(shù),以及.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如下圖是某校高三(1)班的一次數(shù)學知識競賽成績的莖葉圖(圖中僅列出的數(shù)據)和頻率分布直方圖.

          (1)求分數(shù)在的頻率及全班人數(shù);

          (2)求頻率分布直方圖中的;

          (3)若要從分數(shù)在之間的試卷中任取兩份分析學生失分情況,求在抽取的試卷中,至少有一份分數(shù)在之間的概率.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】某研究性學習小組調查研究學生使用智能手機對學習的影響.部分統(tǒng)計數(shù)據如下表:

          使用智能手機

          不使用智能手機

          合計

          學習成績優(yōu)秀

          4

          8

          12

          學習成績不優(yōu)秀

          16

          2

          18

          合計

          20

          10

          30

          經計算,則下列選項正確的是(

          0.50

          0.25

          0.1

          0.050

          0.010

          0.005

          0.001

          0.455

          1.323

          2.706

          3.841

          6.635

          7.879

          10.828

          A.99.5%的把握認為使用智能手機對學習有影響

          B.99.5%的把握認為使用智能手機對學習無影響

          C.99.9%的把握認為使用智能手機對學習有影響

          D.99.9%的把握認為使用智能手機對學習無影響

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,平面四邊形中,,,,將三角形沿翻折到三角形的位置,平面平面中點.

          (Ⅰ)求證:;

          (Ⅱ)求直線與平面所成角的正弦值.

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          同步練習冊答案