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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          【題目】點P是拋物線上一動點，則點P到點的距離與P到直線的距離和的最小值是（ ）
          A.B.C.3D.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】D
          【解析】
          先求出焦點及準線方程，過P作PN 垂直直線x＝﹣1，有|PN|＝|PF|，連接F、A，有|FA|≤|PA|+|PF|，從而只求|FA|即可．
          由y2＝4x得p＝2，1，所以焦點為F（1，0），準線x＝﹣1，
          過P作PN 垂直直線x＝﹣1，根據拋物線的定義，
          拋物線上一點到準線的距離等于到焦點的距離，
          所以有|PN|＝|PF|，連接F、A，有|FA|≤|PA|+|PF|，
          所以P為AF與拋物線的交點，點P到點A（0，﹣1）的距離與點P到直線x＝﹣1的距離之和的最小值為|FA|，
          所以點P到點的距離與P到直線的距離和的最小值是.
          故選D．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的離心率為，其中一個焦點F在直線上.
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）若直線和直線與橢圓分別相交于點、、、，求的值;
          （3）若直線與橢圓交于P，Q兩點，試求面積的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數f(x)＝aln x＋ (a∈R)．
          (1)當a＝1時，求f(x)在x∈[1，＋∞)內的最小值；
          (2)若f(x)存在單調遞減區(qū)間，求a的取值范圍；
          (3)求證ln(n＋1)> (n∈N*)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，四邊形ABCD是直角梯形，且AD∥BC，AD⊥CD，∠ABC＝60°，BC＝2AD＝2，PC＝3，△PAB是正三角形．
          （1）求證：AB⊥PC；
          （2）求二面角P﹣CD﹣B的平面角的正切值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】物價監(jiān)督部門為調研某公司新開發(fā)上市的一種產品銷售價格的合理性，對某公司的該產品的銷量與價格進行了統(tǒng)計分析，得到如下數據和散點圖：
          定價x（元／kg）
          10
          20
          30
          40
          50
          60
          年銷量y（kg）
          1150
          643
          424
          262
          165
          86
          z＝21ny
          14.1
          12.9
          12.1
          11.1
          10.2
          8.9
          （參考數據：，，
          ，）
          （Ⅰ）根據散點圖判斷，y與x和z與x哪一對具有的線性相關性較強（給出判斷即可，不必說明理由）？
          （Ⅱ）根據（Ⅰ）的判斷結果及數據，建立y關于x的回歸方程（方程中的系數均保留兩位有效數字）．
          附：對于一組數據（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），…，（xn，yn），其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為，．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知雙曲線的中心在原點,焦點在坐標軸上，離心率為，且過點.
          （1）求雙曲線的方程； 
          （2）若點在雙曲線上，求 的面積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設圓的圓心在軸的正半軸上，與軸相交于點，且直線被圓截得的弦長為. 
          （1）求圓的標準方程；
          （2）設直線與圓交于兩點，那么以為直徑的圓能否經過原點，若能，請求出直線的方程；若不能，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知△ABC中,B（-1，0）,C（1，0）,AB=6,點P在AB上,且∠BAC=∠PCA．
          (1)求點P的軌跡E的方程；
          (2)若,過點C的直線與E交于M，N兩點,與直線x=9交于點K,記QM,QN,QK的斜率分別為k1,k2,k3,試探究k1,k2,k3的關系,并證明．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知點P到直線y＝﹣4的距離比點P到點A（0，1）的距離多3．
          （1）求點P的軌跡方程；
          （2）經過點Q（0，2）的動直線l與點P的軌交于M，N兩點，是否存在定點R使得∠MRQ＝∠NRQ？若存在，求出點R的坐標：若不存在，請說明理由.
          

			
          

			
          
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