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          在△ABC中，下列關(guān)系式：
          ①asinB=bsinA；
          ②a=bcosC+ccosB；
          ③a2+b2-c2=2abcosC；
          ④b=csinA+asinC，
          一定成立的個數(shù)是
          3
          3
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用正弦、余弦定理化簡得到結(jié)果，即可做出判斷．
          解答：解：①利用正弦定理
          a
          sinA
          =
          b
          sinB
          得：asinB=bsinA，本選項正確；
          ②sinA=sin（B+C）=sinBcosC+cosBsinC，
          利用正弦定理化簡得：a=bcosC+ccosB，本選項正確；
          ③由余弦定理c2=a2+b2-2abcosC得：a2+b2-c2=2abcosC，本選項正確；
          ④關(guān)系式b=csinA+asinC不一定成立，錯誤，
          則上述等式一定成立的有3個．
          故答案為：3
          點評：此題考查了正弦、余弦定理，以及兩角和和與差的正弦函數(shù)公式，熟練掌握定理是解本題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，下列關(guān)系式不一定成立的是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，下列關(guān)系式不一定成立的是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，下列關(guān)系式不一定成立的是（　�。�
          
                
          A、asinB=bsinAB、a=bcosC+ccosBC、a2+b2-c2=2abcosCD、b=csinA+asinC
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，下列關(guān)系式：
            ①asin B＝bsin A；
            ②a＝bcos C＋ccos B；
            ③a2＋b2－c2＝2abcos C；
            ④b＝csin A＋asin C.
            一定成立的個數(shù)是         .
              
          

			
          

			
          
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