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          在北緯45°圈上有甲、乙兩地，甲地位于東經(jīng)120°，乙地位于西經(jīng)150°，則地球（半徑為R）表面上甲、乙兩地的最短距離是（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由于甲、乙兩地在同一緯度圈上，可以先計(jì)算出它們的經(jīng)度差和45度的緯圓半徑，再求出甲、乙兩地對(duì)應(yīng)的AB弦長(zhǎng)，以及球心角，最后求出球面距離．
          解答：解：∵地球表面上從甲地（北緯45°，東經(jīng)120°）
          到乙地（北緯45°，西經(jīng)150°）
          ∴甲、乙兩地對(duì)應(yīng)點(diǎn)的緯圓半徑是r=Rcos45°=
          		2
          2
          R          ，
          經(jīng)度差是360°-（120°+150°）=90°，
          所以AB=
          		2
          r=
          		2
          •
          		2
          2
          R=R
          ∴△AOB是等邊三角形，球心角是∠AOB=
          π
          3
          ，
          甲、乙兩地的球面距離是
          πR
          3
           
          故選C．
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了球面距離及相關(guān)計(jì)算，考查空間想象力，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在北緯45°圈上有甲、乙兩地，甲地位于東經(jīng)120°，乙地位于西經(jīng)150°，地球半徑為R，則甲、乙兩地的球面距離為
          πR
          3
          πR
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在北緯45°圈上有甲、乙兩地，它們分別在東經(jīng)50°與東經(jīng)140°圈上，地球半徑為R，則甲、乙兩地的球面距離是
          1
          3
          πR
          1
          3
          πR
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在北緯45°圈上有甲、已兩地，甲地位于東徑120°，乙地位于西徑150°，則地球（半徑為R）表面上甲、乙兩地的最短距離為
          π
          3
          R
          π
          3
          R
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)地球半徑為R，在北緯45°圈上有甲、乙兩地，它們的經(jīng)度差是120°，求甲、乙兩地球面距離所對(duì)圓心角的余弦值.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案