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          在北緯45°圈上有甲、已兩地，甲地位于東徑120°，乙地位于西徑150°，則地球（半徑為R）表面上甲、乙兩地的最短距離為
          π
          3
          R
          π
          3
          R
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：設(shè)甲、乙兩地對應(yīng)點A、B．由于甲、乙兩地在同一緯度圈上，計算經(jīng)度差，求出甲、乙兩地對應(yīng)的AB弦長，以及球心角即可求出球面距離．
          解答：解：設(shè)甲、乙兩地對應(yīng)點A、B．地球表面上從甲地（北緯45°，東經(jīng)120°）到乙地（北緯45°，西經(jīng)150°），如圖，
          ∴甲、乙兩地所在的緯圓半徑QA=QB=
          		2
          R
          2
          ，經(jīng)度差是90°，即∠AQB=90°，
          在直角三角形AQB中，所以AB=R，球心角是∠AOB=
          π
          3
          ，
          ∴甲、乙兩地的球面距離是 
          πR
          3

          故答案為：
          πR
          3
          ．
          點評：本題主要考查了球面距離及相關(guān)計算，考查空間想象力，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在北緯45°圈上有甲、乙兩地，甲地位于東經(jīng)120°，乙地位于西經(jīng)150°，地球半徑為R，則甲、乙兩地的球面距離為
          πR
          3
          πR
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在北緯45°圈上有甲、乙兩地，甲地位于東經(jīng)120°，乙地位于西經(jīng)150°，則地球（半徑為R）表面上甲、乙兩地的最短距離是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在北緯45°圈上有甲、乙兩地，它們分別在東經(jīng)50°與東經(jīng)140°圈上，地球半徑為R，則甲、乙兩地的球面距離是
          1
          3
          πR
          1
          3
          πR
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)地球半徑為R，在北緯45°圈上有甲、乙兩地，它們的經(jīng)度差是120°，求甲、乙兩地球面距離所對圓心角的余弦值.
          

			
          

			
          
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