Question

在北緯45°圈上有甲、乙兩地，甲地位于東經(jīng)120°，乙地位于西經(jīng)150°，地球半徑為R，則甲、乙兩地的球面距離為

πR

3

．

Answer 1

分析：由于甲、乙兩地在同一緯度圈上，計(jì)算經(jīng)度差，求出甲、乙兩地對(duì)應(yīng)的AB弦長(zhǎng)，以及球心角，然后求出球面距離．

解答：解：地球表面上從甲地（北緯45°，東經(jīng)120°）到乙地（北緯45°，西經(jīng)150°）
甲、乙兩地對(duì)應(yīng)的AB的緯圓半徑是

2 R

2

，經(jīng)度差是90°，
所以AB=R
球心角是

π

3

，
甲、乙兩地的球面距離是

πR

3

故答案為：

πR

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查球面距離及其他計(jì)算，考查空間想象能力，是基礎(chǔ)題．