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          三角形ABC的頂點(diǎn)A（1，7），B（-4，2），重心G(
          2
          3
          ，
          14
          3
          )          ．
          （1）求三角形ABC的面積；
          （2）求三角形ABC外接圓的方程．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）∵A（1，7），B（-4，2），重心G(
          2
          3
          ，
          14
          3
          )          ．
          ∴設(shè)C的坐標(biāo)為（m，n），由重心坐標(biāo)公式可得
          1
          3
          （1-4+m）=
          2
          3
          ，
          1
          3
          （7+2+n）=
          14
          3
          ，解之得m=n=5，得點(diǎn)C（5，5），
          ∴
          AB
          =(-5，-5)，
          AC
          =(4，-2)          ，
          因此，三角形ABC的面積為S=
          1
          2
          |(-5)×(-2)-(-5)×4|=15
          （2）設(shè)三角形ABC外接圓為x2+y2+Dx+Ey+F=0，代入A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)，
          得
          1+49+D+7E+F=0
          16+4-4D+2E+F=0
          25+25+5D+5E+F=0
          ，解之得
          D=-2
          E=-4
          F=-20
          ，
          ∴三角形ABC的外接圓方程為x2+y2-2x-4y-20=0．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						

          求圓心在軸上，且過點(diǎn)A（1，4），B（2，）的圓的方程。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          如圖，是單位圓與軸正半軸的交點(diǎn)，點(diǎn)在單位圓上，，，四邊形的面積為．
          （Ⅰ）試判斷四邊形的形狀并求其面積；
          （Ⅱ）設(shè)函數(shù),求
          的最大值及對(duì)應(yīng)的的值；
          （Ⅲ）設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，，在（Ⅱ）的條件下，求．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          圓心在軸上，半徑為1，且過點(diǎn)（1，2）的圓的方程為（   ）
          A．B．
          C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若圓C經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)和點(diǎn)（4，0），且與直線y=2相切，則圓C的方程是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          當(dāng)a為任意實(shí)數(shù)，直線（a-1）x-y+a+1=0恒過定點(diǎn)C，則以C為圓心，
          		5
          為半徑的圓的方程為（　　）
          A．（x+1）2+（y+2）2=5B．（x-1）2+（y+2）2=5
          C．（x+1）2+（y-2）2=5D．（x-1）2+（y-2）2=5
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          與直線y=kx切于點(diǎn)(
          6
          5
          ，
          8
          5
          )          ，與x軸相切，且圓心在第一象限內(nèi)的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          過點(diǎn)A（4，1）的圓C與直線x-y-1=0相切于點(diǎn)B（2，1）．則圓C的方程為（　　）
          A．x2+（y-2）2=4B．x2+（y+2）2=4C．（x+3）2+y2=2D．（x-3）2+y2=2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          將直線，沿軸向左平移個(gè)單位，所得直線與圓相切，則實(shí)數(shù)的值為（　�。�
          A．B．　C．　D．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案