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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				已知△ABC的兩頂點(diǎn)A、C是橢圓
          x2
          25
          +
          y2
          9
          =1的二個焦點(diǎn)，頂點(diǎn)B在橢圓上，則
          sinB
          sinA+sinC
          =
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：用特殊值法，取B（4，0），則有sinA=sinC=
          3
          5
          ，sin
          B
          2
          =
          4
          5
          ，cos
          B
          2
          =
          3
          5
          ，sinB=2sin
          B
          2
          cos
          B
          2
          =2×
          4
          5
          ×
          3
          5
          =
          24
          25
          ，由此能夠推導(dǎo)出
          sinB
          sinA+sinC
          的值．
          解答：解：由題意可知，A（-4，0），C（4，0），
          ∵頂點(diǎn)B在橢圓上，∴可以取B（0，3）．此時sinA=sinC=
          3
          5
          ，sin
          B
          2
          =
          4
          5
          ，cos
          B
          2
          =
          3
          5
          ，sinB=2sin
          B
          2
          cos
          B
          2
          =2×
          4
          5
          ×
          3
          5
          =
          24
          25
          ，∴
          sinB
          sinA+sinC
          =
          24
          25
          3
          5
          +
          3
          5
          =
          4
          5
          ．
          答案：
          4
          5
          ．
          點(diǎn)評：本題考查橢圓的定義和性質(zhì)，用特殊值法能夠雙快又準(zhǔn)地求出結(jié)果．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC的兩頂點(diǎn)B（-1，0），C（1，0），周長為6
          （1）求頂點(diǎn)A的軌跡L的方程；
          （2）若關(guān)于原點(diǎn)對稱的兩點(diǎn)M，N在曲線L上，且已知G（-4，0），求
          GM
          •
          GN
          的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC的兩頂點(diǎn)A、B分別是雙曲線2x2-2y2=1的左、右焦點(diǎn)，且sinC是sinA、sinB的等差中項(xiàng)．
          （Ⅰ）求頂點(diǎn)C的軌跡T的方程；
          （Ⅱ）設(shè)P（-2，0），M、N是軌跡T上不同兩點(diǎn)，當(dāng)PM⊥PN時，證明直線MN恒過定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知△ABC的兩頂點(diǎn)B（-1，0），C（1，0），周長為6
          （1）求頂點(diǎn)A的軌跡L的方程；
          （2）若關(guān)于原點(diǎn)對稱的兩點(diǎn)M，N在曲線L上，且已知G（-4，0），求數(shù)學(xué)公式•數(shù)學(xué)公式的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2009-2010學(xué)年數(shù)學(xué)寒假作業(yè)（09）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知△ABC的兩頂點(diǎn)A、C是橢圓=1的二個焦點(diǎn)，頂點(diǎn)B在橢圓上，則=    ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案